Matematické Fórum

Jurka89

Dobrý den, mám takový problém, s kterým se potýkám nějakou dobu a nemůžu mu přijít na kloub...jedná se o to, že chci vypočítat a sestrojit graf teploty v závislosti na tlaku (děj se bude odehrávat za postupného odčerpávání částic z nádrže)...
Problém: nedaří se mi zjistit počet částit při tvorbě vakua.

Existuje spousta modifikací výpočtu, ale při dosazování hodnot do rovnice mě zůstávají vždy 2 neznáme v rovnici....Prosím tedy o pomoc či o radu, děkuji.:)

Ivana · 08. 06. 2009 06:22

↑ Jurka89:.. tady je něco k vakuu a počtu částic v závislosti na stupni, či jakosti vakua:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Vakuum

tento odkaz na stavovou rovnici reálného plynu :
http://fyzika.jreichl.com/index.php?sek … p;page=596

Ivana · 08. 06. 2009 07:01

↑ Jurka89:

a tady je odkaz na
stavovou rovnici ideálního plynu :

http://cs.wikipedia.org/wiki/Stavov%C3%A1_rovnice

rughar · 08. 06. 2009 12:29 — Editoval rughar (08. 06. 2009 12:31)

↑ Ivana:

Ten druhý odkaz na reálný plyn odkazuje na ideální plyn.

Nicméně i v reálném přiblížení bude určitě správné použít ideální plyn (plyny s nízkým tlakem s velmi dobře chovají jako ideální plyn).

A pokud jde o teplotní závislost. Já bych řekl, že uvedené odčerpávání bude izotermický děj. Není nic, co by nutilo molekuly ohřívat. Podle techniky odčerpávání se jedná buď o izotermický nebo o adiabatický děj. Při iyotermickém bude graf konstantní funkce. Při adiabatickém platí stavová rovnice

$pV = nRT$

a adiabatická expanze je popsaná rovnicí

$pV^\kappa = konst.$

Teď bych použil malý trik. Nechám plyn adiabaticky expandovat na vyšší objem. Ale jelikož objem nádoby je stále stejný, tak tento objem oříznu o částice, které z něj utečou. Druhou rovnici tedy můžu přepsat jako.

$p(\frac{n_0 V}{n})^\kappa = konst.$

Kde V již není objem, na který plyn expanduje, ale pevný a neměnný objem nádoby. Můžeme si tedy vyjádřit počet částic

$n = n_0 (\frac{p}{p_0})^{1/ \kappa}^$

Kde p_0 představuje počáteční tlak. Při dosazení do stavové rovnice pak vychází.

$T=T_0 [p^{(1-1/\kappa)} p_0^{(1/\kappa)}]$

kappa vyjadřuje podíl telné kapacity při konstantním tlaku poděleném teplotní kapacitou při konstantním objemu. Je vždy větší než 1. Teplota bude klesat.

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2009 00:59 — Editoval Jurka89 (08. 06. 2009 01:00)

Stavová rovnice ideálního plynu aneb problémy s vakuem

#2 08. 06. 2009 06:22

Re: Stavová rovnice ideálního plynu aneb problémy s vakuem

#3 08. 06. 2009 07:01

Re: Stavová rovnice ideálního plynu aneb problémy s vakuem

#4 08. 06. 2009 12:29 — Editoval rughar (08. 06. 2009 12:31)

Re: Stavová rovnice ideálního plynu aneb problémy s vakuem

Zápatí