Matematické Fórum

matika096 · 16. 05. 2020 15:13

Dobrý den, délky hran kvádru tvoří 3 po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti, a já vím jen, že obsah(povrch) je 63 cm2 a součet délek hran je 42.
Udělala jsem rovnici :
$42=x+xy+xy^{2} \wedge 63=2x^{2}y+2x^{2}y^{2}+2x^{2}y^{3}$

Kde x=A1;q=y
ale rovnice mi vůbec nevychází. Nevím kde je chyba
Předem děkuji

david_svec · 16. 05. 2020 15:28

↑ matika096:

Zdravím,

řekl bych, že součet délek hran se myslí součet všech hran kvádru, ne jenom třech.

matika096 · 16. 05. 2020 16:01

↑ david_svec:
ahaa, ale to mi pak místo tý první rovnice vyjde : $42=x\cdot (1-y)^{12}/(1-y)$
a to taky nevychází

david_svec

↑ matika096:

Nevím jak jsi k tomu došla, ale první rovnici stačí upravit takto: $42=4\cdot (x+xy+xy^{2})$ .
Jelikož každá hrana se v kvádru vyskytuje čtyřikrát.

matika096 · 16. 05. 2020 17:31

↑ david_svec:
Dala jsem tam vzorec pro součet všech 12 členů, děkuji moc, už mi to vychází

david_svec · 16. 05. 2020 17:32

↑ matika096:

Tak hlavně, že se podařilo. :-)

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2020 15:13

Geometrické posloupnost- soustava rovnic

#2 16. 05. 2020 15:28

Re: Geometrické posloupnost- soustava rovnic

#3 16. 05. 2020 16:01

Re: Geometrické posloupnost- soustava rovnic

#4 16. 05. 2020 16:06 — Editoval david_svec (16. 05. 2020 16:12)

Re: Geometrické posloupnost- soustava rovnic

#5 16. 05. 2020 17:31

Re: Geometrické posloupnost- soustava rovnic

#6 16. 05. 2020 17:32

Re: Geometrické posloupnost- soustava rovnic

Zápatí