Matematické Fórum

Když je překročen adhezní poměr, poháněná kola se utrhnou od povrchu a začnou "hrabat".

Podstatné to může bejt hodně: Třeba tramvaj má kolem 0,1, takže kdyby někdo za půl miliardy postavil trať do kopce se sklonem 15 %, tak tam prostě nepůjde jezdit:-)

Mějme nějakou věc (bez kol) a zkusme jí táhnout po zemi. Věc je přitlačována přítlačnou silou Fp=mg a zjistíme, že k tažení potřebujeme tažnou sílu Ft, jinak se věc nehne. Platí:

přičemž je adhezní poměr pro kontakt materiálu taženého tělesa a materiálu podkladu.

Např. ocel-ocel má v řádu 0,1, naopak třeba guma-asfalt má v řádu 10. Proto se může auto rozjíždět/brzdit poněkud snadněji, než tramvaj.

1. Ne, to je přítlačná síla

2. Pak při překročení fí auto začne hrabat, dostane smyk a tak podobně.

Prostě překročení fí vede k odtržení povrchů od sebe.

Můžeš si představit třeba sáně s dítětem. Přítlačná síla je daná součtem hmotnosti saní a dítěte, tažnou silou taháš za provázek. Když tažná síla překročí Fí.Fp, sáně se začnou pohybovat.

A ještě poznámka: Předchozí úvaha je o tažení sání po rovině. Na svahu to bude zajímavější, protože gravitační síla Fg=m.g se nám podle sklonu rozdělí na složky, které budou součástí přítlačné i tažné síly.

edison napsal(a):

Ještě pokračování sání:

Po té, co je odtrhneš a začnou se pohybovat, začne platit:

Ft = Ftr + Fz

Ft je pořád tvoje tažná síla
Ftr je třecí síla
Fz je síla působící zrychlení

Pro Ftr platí stejný vzorec jako pro adhezi, ale místo adhezního činitele Fí, máme činitel smykového tření, který píšeme jako µ (malé řecké písmenko mí) a je menší než Fí.

zbývající síla Fz se využije na zrychlování Fz = m.a    přičemž a je výsledné zrychlení.

Zajímavé je, že na wiki o tření:
https://cs.wikipedia.org/wiki/T%C5%99en … dové_tření
zavádějí ještě klidové tření, což si myslím (ale nejsem si 100% jist), že je totéž jako adheze.

Okej, a co je teda lepší? Když jede tramvaj (ocel/ocel) po kolejnicích, nebo když jeden vlak s ocelovejma kolama po ocelových kolejnicích?

Dobře, a jak do toho do adhezi napasovat? Do těch vzorců?
"Pokud je těleso taženo na provaze, vláknu nebo lanku, pak říkáme, že je lanko napínáno.Těleso je
taženo silou T, která směřuje podél lanka ven z objemu tělesa a její působiště je v místě úchytu lanka.
Tuto sílu budeme nazývat tahovou silou lanka."   https://www.aldebaran.cz/~blahova/F1KME/13.pdf
↑ Tam vzorec není.

U třecí síly tomu rozumím:
Konstantou přímé úměrnosti, která vyjadřuje závislost velikost třecí síly na velikosti normálové síly, je koeficient smykového tření,který budeme značit ft.
Koeficient smykového tření se určuje experimentálně pro materiály, z nichž je
vyrobeno pohybující se těleso a podložka a je bezrozměrnou veličinou.
F⃗t = −ft Fn ⃗τ0
kde ⃗τ0 je jednotkový vektor ve směru pohybu tělesa (tečný k trajektorii pohybu).

ft teda získám z tabulek.
Ten " ⃗τ0" ovšem nevím kde získat.

Dobře, a jak do toho do adhezi napasovat? Do těch vzorců?

Kterých?

Do těch vzorců pro rozjezd a pohyb "vlaku"

A tu sílu na obvodu kola vezmu kde?

"počtu hnaných kol (počtu bržděných kol)."

U tohohle mi kámoš říkal, že "hnána" jsou kola lokomotivy, ale brzdí se i kolama vagonu.

Ještě jedna poznámka: Specialita sama pro sebe jsou zatáčky. Tam se samozřejmě délka dráhy levých a pravých kol liší...

U aut to se to musí řešit buď diferenciálem, nebo levými a pravými motory (jen v elektromobilech).

U kolejnicových prostředků se to neřeší, hřeší se na to, že díky malé adhezi to může na jedné straně (zpravidla vnitřku zatáčky) "beztrestně" prokluzovat. Proto v zatáčkách skřípou a oblouky se často musí vyvařovat a brousit.

edison napsal(a):

JU kolejnicových prostředků se to neřeší, hřeší se na to, že díky malé adhezi to může na jedné straně (zpravidla vnitřku zatáčky) "beztrestně" prokluzovat. Proto v zatáčkách skřípou a oblouky se často musí vyvařovat a brousit.

Omlouvám se, že do toho off-topic kecám, ale viděl jsem nepřesnost a nedá mi to :-) V obloucích (zatáčky na železnici nejsou) železniční podvozky skřípou proto, že se okolky třou o boky kolejnic. Samotná kola se po kolejnících odvalují teoreticky bez skluzu, protože jízdní plochy kol jsou kuželové, v obloucích je zvětšený rozchod kolejnic a dvojkolí se tudíž posune tak, že se po vnější kolejnici odvaluje po větším průměru. Na přímé trati se za ideálních podmínek kola díky kuželovitosti (a příčnému sklonu kolejnic) naopak sama srovnají tak, aby se odvalovala po stejných průměrech a okolky se kolejnic nedotýkají (ve skutečnosti ještě konají dvojkolí příčné harmonické kmity s vlnovou délkou závislou na kuželovitosti a nezávislou na rychlosti jízdy).