Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 05. 2020 22:50
Slovni uloha
Ahoj,
muze mi prosim nekdo pomoct s postupem reseni? Je to priklad na prijimacky pro vicelete gymnazia, teda 5.roc.:
Z nasi samoty je mozne se dostat do mesta tremi cestami - po silnici, pres kopec, nebo okolo rybnika. Cesta okolo rybnika je ctyrikrat delsi nez cesta pres kopec, ale ve srovnani s cestou o silnici o polovinu kratsi. Rodinny zavod byl odstartovan. Ve stejny okamzik tata vyrazil autem po silnici, ja na kole okolo rybniku a sestra pesky pres kopec. Sestre trvala cesta stejne jako mne, ale tata na nas musel ve meste na namesti cekat 10 minut. Jel totiz, jak se ukazalo, trikrat rychleji nez ja.
1. Kolik trvala tatovi cesta do mesta?
2. Kolikrat vetsi byla moje rychlost ve srovnani s rychlosti me sestry?
3. Kolik kilometru usla moje sestra, jestlize mi cyklocomputer ukazal prumernou rychlost 16 km za hodinu?
Mam i spravne odpovedi:
1. 20 minut
2. 4krat
3. 2 km
...i tak mi to bohuzel nepomohlo k zjisteni postupu reseni, logicka je len odpoved c.2 ale postup u 1. a 3. proste nevim....
Dekuji moc
Offline
dráha je rýchlosť krát čas
čas sestry je t= 0,5 h#4 20. 05. 2020 08:50 — Editoval Cheop (20. 05. 2020 09:33)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Slovni uloha
↑ misaH:
No nevím jak páťák, ale:
2.Protože cesta okolo rybníku je 4 krát delší než cesta přes kopec a čas sourozenců byl stejný pak:
moje rychlost byla 4 krát větší než sestry.
1.pokud označím cestu okolo rybníka jako s, pak podle zadání:
a) otcova cesta je 2s
b) moje rychlost 16 km/h
c) otcova rychlost 48 km/h (3 krát větší)
d) otcův čas byl o 10 minut kratší než můj (1/6 hodiny) tady to bude přes rovnici. (rozdíl časů je 10 minut)
rovnice:
Protože cesta okolo rybníku měřila 8 km a já jel rychlostí 16 km/h pak můj čas byl 8/16=1/2 hodiny(30 minut)
a otcův čas byl o 10 minut kratší tj. 30-10=20 minut.
3. Moje sestra měla stejný čas jako já a šla 4 krát pomaleji tj. šla rychlostí 16/4=4 km/h
a za 1/2 hodiny tak ušla 4*1/2=2 km
PS: Nevím jak se žák 5.třídy popasuje s tou rovnicí.(a jestli na ní příjde)
Nikdo není dokonalý
Offline
#7 21. 05. 2020 09:04
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Slovni uloha
Zdravím,
↑ Hiki:
z věty "Jel totiz, jak se ukazalo, trikrat rychleji nez ja." máme, že tatínek dokáže urazit za stejný čas jako já 3x delší cestu,
z věty "Cesta okolo rybnika je ctyrikrat delsi nez cesta pres kopec, ale ve srovnani s cestou o silnici o polovinu kratsi" máme, že tatínek potřebuje urazit jen 2x delší cestu, než moje. Navíc by mohl urazit další stejný úsek, jako moje cesta, ale on už nepotřebuje - je na místě. Tedy může buď poskakovat 10 minut na místě (a "jako" urazit stejný úsek, jako můj), nebo se posadí a počká. Z toho plyne, za 10 minut dokáže urazit stejně dlouhou cestu, jak mám urazit já (okolo rybníku), dvojnásobnou cestu (po silnici) urazí za...
Zbytek výpočtu už by neměl být problém. Obdobně by se postupovalo, kdyby se porovnával počet stránek, co dokážou za stejnou dobu přečíst, nebo množství borůvek, co dokážou nasbírat, nebo rozměry latifundií, co dokážou posekat.
Je to tak přehledné? Děkuji.
Offline
#10 18. 01. 2023 08:08 — Editoval misaH (18. 01. 2023 08:16)
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Slovni uloha
↑ katekate:
No - prečítala som si zadanie.
...jestlize mi cyklocomputer ukazal prumernou rychlost 16 km za hodinu?
Offline
#13 18. 01. 2023 17:10
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Slovni uloha
No, já nevím. Chtít po páťácích rovnice, to asi dost dobře nejde.
Asi jsem rozumu mdlého, ale žádný "úsudek", která by u nějaké té rovnice neskončil, mě nenapadá...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#14 18. 01. 2023 17:41
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Slovni uloha
↑ Eratosthenes:
:-)
Vraj je to z prijímačiek.
Takže v prípade čestných prijímačiek to neurobil nikto a nič zlé sa teda nestalo. Škola žiakov potrebuje...
Offline
#15 20. 01. 2023 13:29
Re: Slovni uloha
↑ misaH:
"Takže v prípade čestných prijímačiek to neurobil nikto a nič zlé sa teda nestalo. Škola žiakov potrebuje..."
Existuje něco jako čestné přijímačky? V dnešní době, kdy rodičové zajišťují pro své děti různá doučování to zní spíš jako utopie.
Offline