Matematické Fórum

MiboSK · 20. 05. 2020 17:50 — Editoval MiboSK (20. 05. 2020 17:51)

Ahoj, riešim jednoduché príklady a v jednom som sa zasekol a neviem ako pokračovať. Zadanie je jednoduché :
Najdete globální extrémy funkce: $f(x, y) = x^{2}-y$ na ctverci s vrcholy [1, 1], [3, 1], [1, 3], [3, 3]

Podľa postupu mám nájsť stacionárne body pre celú množinu a potom pre jednotlivé hranice.

Pre celú množinu :
$f`(x) = 2x$ => $2x=0$ -> $x=0$
$f`(y) = -1$ => $-1=0$ -> $y=??$ $y= R ?$ - tu som narazil na problém a neviem ako postupovať
Mám to chápať tak že $y$ je nezávislé od $x$ a v tomto prípade može nadobudnúť akúkoľvek hodnotu ?
Je takýto stacionárny bod možné vytvoriť, ak áno aké budú súradnice ?

Opať rovnaký problém pri hladaní stacionárneho bodu v danej hranici $y=3;x\in <1,3>$
$f(3,y) = 3^2-y$
$f`(3,y) = -1$ => $-1=0$ -> $y=??$ $y= R ?$

Za vaše rady vopred ďakujem.

Pomeranc · 20. 05. 2020 18:59

↑ MiboSK:

Ahoj, jaká je definice stacionárního bodu?
Není ti divné, že $f`(y) = -1$ , implikuje $-1=0$ ? Samo o sobě tvrdit, že -1=0 je mimo.

MiboSK · 20. 05. 2020 21:07

Samozrejme že $-1=0$ je mimo. Stac. bod je bod v ktorom má derivácia funkcie nulovú hodnotu. V tomto prípade takýto bod neexistuje, ak dosadím čokoľvek za $y$ nikdy nebude prvá derivácia rovná 0 ?

Brano · 20. 05. 2020 22:36

↑ MiboSK:
presne tak; volne stacionarne body nemas ziadne; a teraz uz len viazane

MiboSK · 20. 05. 2020 22:53

Ďakujem, viazané body sú v tomto prípade vrcholy zadané v zadaní ? Ak správne rozumiem.

Pomeranc · 20. 05. 2020 23:01

↑ MiboSK:

Ano, vrcholy se musí taky zkontrolovat.

MiboSK · 20. 05. 2020 23:10

Super, ďakujem vám obom za doplnenie mojich nedostatkov :)

Brano · 22. 05. 2020 00:46

↑ MiboSK:
len poznamka, potencialne je viazanych extremov viac ako len vrcholy; len konkretne v tomto priklade ziadne nebudu, ale aj to treba overit

Matematické Fórum

#1 20. 05. 2020 17:50 — Editoval MiboSK (20. 05. 2020 17:51)

Ako zistím nulový bod z derivácie f`(y) = -1

#2 20. 05. 2020 18:59

Re: Ako zistím nulový bod z derivácie f`(y) = -1

#3 20. 05. 2020 21:07

Re: Ako zistím nulový bod z derivácie f`(y) = -1

#4 20. 05. 2020 22:36

Re: Ako zistím nulový bod z derivácie f`(y) = -1

#5 20. 05. 2020 22:53

Re: Ako zistím nulový bod z derivácie f`(y) = -1

#6 20. 05. 2020 23:01

Re: Ako zistím nulový bod z derivácie f`(y) = -1

#7 20. 05. 2020 23:10

Re: Ako zistím nulový bod z derivácie f`(y) = -1

#8 22. 05. 2020 00:46

Re: Ako zistím nulový bod z derivácie f`(y) = -1

Zápatí