Matematické Fórum

Plonik13 · 21. 05. 2020 17:05

Dobrý den, mam rovnici:
log3(4*2^x)+log3(3)^x+2=log3(36)^x
Pomocí vět bych udělala tohle:
log3((4*2^x)*(3^x+2))=log3(36)^x
log3((4*2^x)*(3^x+2))-log3(36)^x=0
log3((4*2^x)*(3^x+2)) / log3(36)^x=0
ted bych zkratila logaritmy, ale co pak s tím.. Moc prosím o radu, děkuji moc

david_svec · 21. 05. 2020 17:19

↑ Plonik13:

Zdravím,

pokud je zadání tohle: $\log_{3}(4\cdot 2^{x})+\log_{3}(3^{x}+2)=\log_{3}36^{x}$ , tak jsi správně upravila na tvar: $\log_{3}(4\cdot 2^{x}\cdot (3^{x}+2))=\log_{3}36^{x}$ . Jelikož máš na obou stranách rovnice logaritmus o stejném základu, tak musí platit, že jejich argumenty se rovnají. Tedy: $4\cdot 2^{x}\cdot (3^{x}+2)=36^{x}$ . Což je exponenciální rovnice.

Plonik13 · 21. 05. 2020 17:28

ten prostredni logaritmus ma byt 3 a ta 2 ma byt taky horni index spolecne s x.. akorat nevim jak mam pak resit exponenciálni rovnici

david_svec · 21. 05. 2020 17:31

↑ Plonik13:

$\log_{3}(4\cdot 2^{x})+\log_{3}3^{x+2}=\log_{3}36^{x}$ . Takhle?

Plonik13 · 21. 05. 2020 17:33

uz vyslo, dekuji moc za radu :)

Plonik13 · 21. 05. 2020 17:46

ano, vyslo mi to 2

david_svec · 21. 05. 2020 17:48

↑ Plonik13:

Ano, to je dobře. :-)

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2020 17:05

Rovnice s logaritmy

#2 21. 05. 2020 17:19

Re: Rovnice s logaritmy

#3 21. 05. 2020 17:28

Re: Rovnice s logaritmy

#4 21. 05. 2020 17:31

Re: Rovnice s logaritmy

#5 21. 05. 2020 17:33

Re: Rovnice s logaritmy

#6 21. 05. 2020 17:46

Re: Rovnice s logaritmy

#7 21. 05. 2020 17:48

Re: Rovnice s logaritmy

Zápatí