Matematické Fórum

jayD · 22. 05. 2020 14:41 — Editoval jayD (22. 05. 2020 14:41)

Zadání: Zahradníci Hruška a Merunka měli v ovocném sadu otrhat společně 98 jabloní. Bylo plánováno, že celá sklizeň bude hotová za 7 dní, ale pan Merunka po jednom dnu práce onemocněl, takže pan Hruška sklízel ještě 8 celých dní po plánovaném dokončení práce. Vypočítejte, kolik stromů očesal pan Merunka.

Řeší se soustava dvou rovnic a dvou neznámých:

$7H+7M=98 \\ 15H+M=98 \\ H =6, M=8\\$
Jde tato úloha řešit i přes společnou práci?
$\frac{1}{H}*7+\frac{1}{M}*7=1\\ \frac{1}{H}*15+\frac{1}{M}*1=1\\$
Když dám obě rovnice dohromady, tak vyjde:
$\frac{H}{M}=\frac{8}{6}$

Což je obráceně než pomocí prvního postupu. Co dělám špatně?

misaH · 22. 05. 2020 15:26 — Editoval misaH (22. 05. 2020 15:28)

↑ jayD:

Čo je H a M v 2. postupe?

Čo je 1/H a 1/M v 2. postupe?

Čo je 1 v 2. postupe?

jayD · 22. 05. 2020 21:07

V prvním postupu je H_1 .. počet otrhaných jablek za jeden den.
V druhém postupu je počet otrhaných jablek za jeden den 1/H_2.

Pak to dává smysl.

misaH · 22. 05. 2020 21:38 — Editoval misaH (22. 05. 2020 21:39)

↑ jayD:

A tá jednotka na pravej strane?

Tam by potom malo byť 98 - či?

Keď je to počet jabloní.

A prečo 1/H?

Čo je potom H?

misaH · 22. 05. 2020 21:44 — Editoval misaH (22. 05. 2020 21:47)

↑ jayD:

A teraz si to celé ešte raz čítam - pan Merunka očesal 1 strom :-D

Plus:

To, čo by robil Merunka 6 dní robil Hruška 8 dní...

Cheop · 23. 05. 2020 08:36 — Editoval Cheop (23. 05. 2020 08:37)

↑ jayD:
Ono je to takto (podle mne)
V prvním případě vyjde kolik který očesal jabloní za 1 den (absolutně)
Poměr prráce je H:M=6:8=3:4

Ve druhém případě se počítá jakou část práce vykonal ten který za 1 den
Pan Hruška očesal za 1 den 3/49 jabloní, pan Merunka očesal 4/49 jabloní (celku)
Poměr práce H:M= 3/49:4/49 = 3:4

Což je stejný poměr jako v první případě.

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2020 14:41 — Editoval jayD (22. 05. 2020 14:41)

Slovní úloha soustava dvou rovnic / jak řešit pomocí společné práce?

#2 22. 05. 2020 15:26 — Editoval misaH (22. 05. 2020 15:28)

Re: Slovní úloha soustava dvou rovnic / jak řešit pomocí společné práce?

#3 22. 05. 2020 21:07

Re: Slovní úloha soustava dvou rovnic / jak řešit pomocí společné práce?

#4 22. 05. 2020 21:38 — Editoval misaH (22. 05. 2020 21:39)

Re: Slovní úloha soustava dvou rovnic / jak řešit pomocí společné práce?

#5 22. 05. 2020 21:44 — Editoval misaH (22. 05. 2020 21:47)

Re: Slovní úloha soustava dvou rovnic / jak řešit pomocí společné práce?

#6 23. 05. 2020 08:36 — Editoval Cheop (23. 05. 2020 08:37)

Re: Slovní úloha soustava dvou rovnic / jak řešit pomocí společné práce?

Zápatí