Matematické Fórum

Ondri22 · 24. 05. 2020 12:10

Dobrý deň, prikladám ešte jeden príklad, ktorého zadanie neviem rozlúsknuť. vedel by mi niekto pomôcť? Dakujem :)

Teleso je na naklonenej rovine, ktorá zviera s vodorovným smerom uhol α a dole je zarážka.
Pri pohybe dolu je súčiniteľ šmykového trenia f1 a pri pohybe nahor f2 ( naklonená rovina je
potiahnutá srsťou). Počiatočná vzdialenosť telesa od zarážky je d. Určte ako dlho po odraze zo
zarážky sa teleso zastaví, ak jeho počiatočná rýchlosť je nulová. Kľudové trenie je dostatočne
malé na to, aby sa teleso začalo pohybovať.

edison · 24. 05. 2020 14:04

Bude dobré napsat, se kterými částmi máš problém.

Ondri22 · 24. 05. 2020 14:19

↑ edison: nerozumiem vete - Určte ako dlho po odraze zo
zarážky sa teleso zastaví. Tak snáď sa zastaví hned? nerozumiem vobec zadaniu ani ako na to ísť

zdenek1 · 24. 05. 2020 14:48

↑ Ondri22:
Budeš si muset domyslet, že se těleso od zarážky dokonale pružně odrazí.

Ondri22 · 24. 05. 2020 14:56

↑ zdenek1: dala by sa rychlost gulicky tesne pred zaražkou zistit pomocou ZZE?
$mgdsin\alpha -f_{1}mgd=\frac{1}{2}mv^{2}$
je to dobre?

zdenek1 · 24. 05. 2020 16:33

↑ Ondri22:
myšlenka je dobrá, ale u druhého členu chybí $\cos\alpha$ . Pak to bude OK

Ondri22 · 24. 05. 2020 16:48

↑ zdenek1: Ďakujem veľmi pekne :)

Teleso sa teda odrazí a ide nahor s počiatočnou rýchlosťou $v_{0}=\sqrt{2gd(sin\alpha -f_{1}cos\alpha )}$ .
Koná spomalený pohyb, teda platí $0=v_{0}-at$ odkiaľ čas zastavenia $t=\frac{v_{0}}{a}$
Aké je však zrýchlenie telesa??? keď ide nahor je tam faktor trenia f2, je to teda $a=g(sin\alpha -f_{2}cos\alpha )$ ?? alebo sa mýlim? ďakujem