Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 27. 05. 2020 02:53
- cocoa
- Příspěvky: 82
Kombinatorika
Dobrý den.
Nejde o příklady, jen mě zajímá intuitivní přistupování k řešení daných příkladů.
Mám číslice 1, 2, 3 a z nich mám zjistit počet možností pro složení dvojice.
Pro začátek jednoduchý příklad, na 1. pozici mohu dosadit 3 možnosti, tj. číslo 1, 2, 3 a na 2. pozici mohu dosadit o jednu možnost méně než na předchozí pozici. Čísla si mohu představit jako papírky na stole, když bych skládal dvojici a vzal jeden papírek ze skupiny tři papírků, budu mít o jeden méně ze kterých mohu vybírat.
Co třeba, když bych chtěl z číslic 1, 2, 3 zjistit počet možností pro složení čísla.
No a zde se mi nabízí více pohledů na situaci. Já mohu mít 3x3x3 možností pro složení všech čísel, tj. zahrnu i opakování, ale co kdyby daná čísla představovali také papírky na stole?
Zajímá mě, zda je tohle ošetřeno autorem příkladu, a pokud není, zda je nějaká výchozí hodnota, tj. opakuje se vs. neopakuje se.
Děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) cocoa)
#3 27. 05. 2020 08:08
Re: Kombinatorika
↑ cocoa:
Taky musíš vědět, co myslí autor slovem "dvojice", protože v matematice se rozlišuje "uspořádaná dvojice" (to je to, co jsi počítal ty) a "neuspořádaná dvojice", kde na pořadí nezáleží. Tj. když budeš mít papírek s dvojkou a papírek s trojkou, máš jednu neuspořádanou dvojici (a můžeš z ní vytvořit dvě uspořádané -32 a 23)
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#4 27. 05. 2020 11:20 — Editoval cocoa (27. 05. 2020 12:10) Příspěvek uživatele cocoa byl skryt uživatelem cocoa. Důvod: nedávalo smysl
#5 27. 05. 2020 17:17 — Editoval cocoa (27. 05. 2020 20:42)
- cocoa
- Příspěvky: 82
Re: Kombinatorika
Už mi to dává větší smysl.
Pokud tedy zadání stojí na:
Určit kolika způsoby lze ze 4 lidí sestavit 2 členné družstvo
Ale zadání přímo neříká, zda má být výsledek uspořádaný či nikoli (zda záleží na pořadí)
Volil bych tedy mezi variacemi a kombinacemi
Nejedná se o úplné zadání. Ano?
Offline
#7 27. 05. 2020 21:04 — Editoval cocoa (27. 05. 2020 21:06)
- cocoa
- Příspěvky: 82
Re: Kombinatorika
↑ vlado_bb:
Co kdyby nešlo o tenis, ale o jinou hru, kde každá pozice bude jiná role ve hře?
První pozice může být útočící a druhá pozice může být obranná.
Znamenalo by, že družstvo 
mělo lepší výsledek než družstvo 
, protože hráč 
je lepší v útoku a hráč 
je zase lepší v obraně. Ano, jedná se o stejná družstva, ale víme, že pozice hráčů v družstvu je rozdílná.
Pokud bych tedy bral, že družstvo vyhrálo všechny zápasy a družstvo nevyhrálo ani jeden, tak při uspořádané dvojici, kdy každé družstvo odehraje 2 zapásy, mám 2 zápasy vyhrané a 2 zápasy prohrané. Při neuspořádané dvojici mám buď všechny vyhrané, nebo všechny prohrané.
Offline
#9 27. 05. 2020 21:07
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Kombinatorika
↑ cocoa:
Toto isté sa pýtaš už niekoľkýkrát.
Proste musíš zapojiť vlastnú hlavu a situáciu si predstaviť, tak, ako ťa navádza vlado_bb.
Proste či je to 21, 12 alebo týždenníci A,B vs B,A.
Stále chceš nejaké vzorce, ale prvotná je základná úvaha, ktorá sa robí hlavou, tak, ako sa rozhoduješ, či ide o priamu alebo nepriamu úmernosť.
Keď je napísané koľko dvojíc, nemyslí sa, že na poradí záleží - ak by záležalo, napísali by to (priamo, alebo trebárs predseda, podpredseda...).
Ale to sme ti už písali predsa...
Offline