Matematické Fórum

sqrt(211) · 27. 05. 2020 14:25

Platí
$\sin(x)=\cos(\frac{\pi}{2}-x)\\\cos(x)=\sin(\frac{\pi}{2}-x)$
Na základě těchto vztahů jsem sestavil následující rovnice:
$\sin(\pi-x)=\sin(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{2}-x))=\cos(\frac{\pi}{2}-x)=\sin(x)\\ \cos(\pi-x)=\cos(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{2}-x))=\sin(\frac{\pi}{2}-x)=\cos(x)$
Druhá rovnice se ale rozchází s realitou, ve skutečnosti $\cos(\pi-x)=-\cos(x)$ .
Kde jsem udělal v úvaze chybu?
Díky za pomoc.

thorne · 27. 05. 2020 14:53 — Editoval thorne (27. 05. 2020 14:58)

Ahoj, asi jen tohle

$cos(\pi-x)=cos(\pi /2-(x-\pi /2))$
u sin to samé

sqrt(211) · 27. 05. 2020 15:19

↑ thorne:
Díky za rychlou odpověď, je to jasné.
Takhle pitomá chyba...

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2020 14:25

Chyba v důkazu cos(pi-x)=-cos(x)

#2 27. 05. 2020 14:53 — Editoval thorne (27. 05. 2020 14:58)

Re: Chyba v důkazu cos(pi-x)=-cos(x)

#3 27. 05. 2020 15:19

Re: Chyba v důkazu cos(pi-x)=-cos(x)

Zápatí