Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 05. 2020 12:06
Společný násobek
Kruhovou dráhu stadionu objede dokola první cyklista za 8 minut, druhý za 10 minut a třetí za 12 minut. V případě, že cyklisté současně vystartují na trať a pojedou stále stejnou rychlostí po stejné kružnici, určete za kolik minut projedou opět současně startovní čáru a kolikrát každý z nich za tuto dobu objede celý stadion.
Nejmenší společný násobek čísel 8,10 a 12 je dle mého výpočtu 2.2.2.2.3.5=240 min.
Všichni cyklisté se opět potkají na startovní čáře za 4 hod.
Za tuto dobu objede celý stadion
1 cyklista 240:8=30 krát
2 cyklista 240:10=24 krát
3 cyklista 240:12=20 krát
Chtěl bych jenom poprosit zkontrolovat, zda mám správně spočítaný nejmenší společný násobek a tím pádem celý příklad. Nejsem si vůbec jist s tím násobkem. Předem děkuji za odpověd.
Offline
#2 28. 05. 2020 12:29 — Editoval misaH (28. 05. 2020 12:30)
- misaH
- Příspěvky: 13433
Re: Společný násobek
↑ exauditor:
Čo je na tejto úlohe zaujímavé?
8=2.2.2, lebo je to 4.2 a nie 4.4
10=2.5
12 = 3.2.2
nsn(8;10;12)=2.2.2.5.3=120
Offline
#3 28. 05. 2020 12:48
Re: Společný násobek
↑ misaH:
Já jsem měl za to, nejmenší společný násobek (např. tří čísel) počítáme tak, že opíšeme společného dělitele pro všechny čísla (v našem případě č.2 a zbytek prvočísel z jednotlivých řádku opíšeme).
V tomto případě musím opravit
1 cyklista 120:8=15 krát
2 cyklista 120:10=12 krát
3 cyklista 1200:12=10 krát
Snad to je tak správné.
Děkuji za odpověd.
Offline
#4 28. 05. 2020 13:24 — Editoval misaH (28. 05. 2020 13:25)
- misaH
- Příspěvky: 13433
Re: Společný násobek
↑ exauditor:
nsn je najmenšie číslo, v ktorom nájdeš (napríklad dokážeš po rozklade vyfarbiť) každé zo zadaných čísel
Dôraz je na slove najmenšie...
Offline