Matematické Fórum

Zdravím, potřeboval bych pomoct s jedním úkolem, u kterého si nevím rady. Zadání je:

Nalezněte čtyřstěn s maximálním objemem, který má tři vrcholy (0, 0, 0),
(0, 3, 1) a (1, 3, 0) a poslední vrchol (x, y, z) splňuje rovnice x + y = z, 24 = x^2 + 2z^2.

Jde o úlohu na vázané extrémy funkcí, ale nevím jakým způsobem mám tuto úlohu převést na počítání vázaných extrémů. Jediné, co mě napadlo, tak z těchto tří bodů nalézt obecnou rovnici roviny a k ní pak hledat nejvzdálenější bod, který bude splňovat zmíněné rovnice v zadání, ale to se mi nezdá jako správné řešení.

Díky za rady.