Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 05. 2020 17:08
Variace
Dobrý den, prosím o pomoc s následujícím příkladem:
Hoďme třemi kostkami - bílou, modrou, žlutou. Kolika způsoby může padnout součet 13?
Rozložila jsem si to do vzorečku: V(6,3)=6!
----
3!
po výpočtu mi vyšlo 120 způsobů, jenže výsledek by měl být 21. Poradíte mi prosím, co s tím mám dělat?
Předem děkuji.
Offline
#2 31. 05. 2020 17:49
- david_svec
- Příspěvky: 435
- Pozice: student
- Reputace: 13
Re: Variace
↑ Andy15:
Zdravím,
asi bude nejlepší si jednotlivé hody vypsat. Pro tři kostky to není tak náročné. Vždycky si řekni, že na první kostce padne jednička, a pak vytvářej kombinace hodů k dvěma zbylým kostkám. Pak postupně s dvojkou na první kostce atd..
Offline
#3 31. 05. 2020 17:53
Re: Variace
↑ david_svec: Děkuji za radu, ale to je přeci neefektivní. Nešlo by to nějak podle vzorce, prosím?
Offline
#11 31. 05. 2020 19:08 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.
#12 01. 06. 2020 09:51
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Variace
Tak ono to jde i vzoreckem. Jenze pouziti spravneho vzorecku vyplyva z hlubsiho vhledu do situace a vhled do ruznych situaci ziskavame vypisovanim moznosti (plus rostouci zkusenosti s hledanim "izomorfnich" situaci..)
Tady se da premyslet tak, ze nejdriv si predstavime, ze na kazde kostce padla sestka, coz dava soucet 18. Ted potrebujeme odecist 5 a tu petku muzeme mezi kostky bez jakehokoliv omezeni rozdelit. Tedy rozdelujeme 5 "tecek" mezi 3 kostky. To je jako mezi 5 tecek v rade rozmistit 2 prepazky a potom
* tecky od 1. prepazky nalevo symbolizuji, kolik odecteme od 1. kostky
* tecky mezi 1. a 2. prepazkou symbolizuji, kolik odecteme od 2. kostky
* tecky od 2. prepazky napravo symbolizuji, kolik odecteme od 3. kostky
Tedy jde vlastne o kombinace s opakovanim a jejich pocet je
Offline
#13 01. 06. 2020 10:34
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Variace
↑ nejsem_tonda:
Jéééj... pěkné.
Vieš, ale keď niekto robí V(6,3)...
Offline
#14 01. 06. 2020 14:25
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Variace
↑ misaH:
Vim, no...
Formalni pouzivani vzorcu, ktere neni k nicemu uzitecne (prestoze se skola mnohdy tvari, ze je to hrozne uzitecne - napriklad k pisemkam).
Offline
#16 01. 06. 2020 18:14
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Variace
↑ nejsem_tonda:
A práve preto som kombinatoriku "cez vzorčeky" na strednej nemal rád...
Offline