Matematické Fórum

cocoa · 05. 06. 2020 00:59

Dobrý den.

Například $\sin x = 0$ :
$x_{1}=0^\circ +2k\pi$
$x_{2}=180^\circ +2k\pi$
mohu zjednodušit do:
$x=180^\circ +k\pi$

Mohu podobné zjednodušení uplatnit i pro jiné zadání?

Například $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ :
$x_{1}=150^\circ +2k\pi$
$x_{2}=210^\circ +2k\pi$

Marně jsem se snažil nalézt nějaké úpravy, které by šly uplatnit na všechny.

laszky · 05. 06. 2020 01:27

↑ cocoa:

Ahoj, asi neni moc dobre psat stupne a radiany do jednoho vztahu.
Pokud bys chtel zapsat vsechna reseni rovnice

$\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

jednim vzorcem, muze to byt napr

$x_k = -\pi + 2k\pi +\frac{\pi}{6}(-1)^k = \pi\left(-1+2k +\frac{(-1)^k}{6}\right),\;\;\; k\in\mathbb{Z}$

cocoa · 05. 06. 2020 01:31 — Editoval cocoa (05. 06. 2020 01:45)

↑ laszky:

Pro příště použiju jen radiány.

Vypadá to dost cool, otázka je, jak k tomu dojdu.
Existuje nějaký obecný postup, který by se tam odvodit, nebo se postupuje pro každý příklad individuálně?

Díky moc!

vlado_bb · 05. 06. 2020 08:05

↑ cocoa: Tieto veci uvidis na jednotkovej kruznici.

cocoa · 05. 06. 2020 18:29

↑ vlado_bb:

Z jednotkové kružnice jsem vycházel při prvním hledání, ale vždy jsem se nedostal k úplnému řešení.

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2020 00:59

Zjednodušení výsledků pro úhly s periodou

#2 05. 06. 2020 01:27

Re: Zjednodušení výsledků pro úhly s periodou

#3 05. 06. 2020 01:31 — Editoval cocoa (05. 06. 2020 01:45)

Re: Zjednodušení výsledků pro úhly s periodou

#4 05. 06. 2020 08:05

Re: Zjednodušení výsledků pro úhly s periodou

#5 05. 06. 2020 18:29

Re: Zjednodušení výsledků pro úhly s periodou

Zápatí