Matematické Fórum

cocoa · 05. 06. 2020 18:27

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-06/73256_Screenshot_2020-06-05%2Bzadani%2Bdvi%2B-%2Bvzor01%2Bpdf.png

$b_{n}=\frac{n}{2}\cdot (a_{1}+a_{n})-a_{1}$

$a_{11}=a_{1}\cdot q^{10}=3\cdot 2^{10}=3072$
Nevychází mi ale konečný výsledek: $b_{11}=\frac{11}{2}\cdot (3+3072)-3$

Kde dělám chybu?

Ferdish · 05. 06. 2020 18:41

Na základe akých úvah si dospel ku vzťahu $b_{n}=\frac{n}{2}\cdot (a_{1}+a_{n})-a_{1}$ ???

cocoa · 05. 06. 2020 18:47 — Editoval cocoa (05. 06. 2020 18:48)

↑ Ferdish:

$b_{2}=b_{1}+a_{2}$

$b_{3}=b_{2}+a_{3}=b_{1}+a_{2}+a_{3}$

Potom tedy: $b_{11}=b_{1}+a_{2}+...+a_{11}$

$b_{1}$ je vždy $0$ a to další je součet 11 prvků posloupnosti $a$ bez prvního prvku, ne?

Ferdish

↑ cocoa:
Lenže $S_n=\frac{n}{2}\cdot (a_{1}+a_{n})$ je vzorec pre súčet prvých n členov aritmetickej postupnosti, avšak postupnosť $(a_n)^{\infty }_{n=1}$ sa skôr javí ako geometrická...

cocoa · 05. 06. 2020 19:03

↑ Ferdish:

Haha, tak to by mě zajímalo, kde se mi tam ten vzoreček objevil.

Děkuji moc, taková blbá nepozornost.

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2020 18:27

Rekurentní posloupnosti

#2 05. 06. 2020 18:41

Re: Rekurentní posloupnosti

#3 05. 06. 2020 18:47 — Editoval cocoa (05. 06. 2020 18:48)

Re: Rekurentní posloupnosti

#4 05. 06. 2020 18:59 — Editoval Ferdish (05. 06. 2020 18:59)

Re: Rekurentní posloupnosti

#5 05. 06. 2020 19:03

Re: Rekurentní posloupnosti

Zápatí