Matematické Fórum

karinka · 09. 06. 2009 14:02

ahojky, poradil by mi někdo jak mám postupovat u tohoto příkladu:

Je-li sin a = 1/3 pak číslo tg na druhou se rovná.

děkuji moc za pomoc

musixx · 09. 06. 2009 14:13

Najít 'a' jde jen třeba pomocí kalkulačky, takže tudy cesta asi nepovede. Zadání není nejspíš celé, protože tg(a) takto není určeno jednoznačně.

Rozšířím zadání o informaci, že $a\in\left(0;\frac\pi2\right)$ . Pak stačí využít toho, že $\cos a=\sqrt{1-\sin^2a}$ a ${\rm tg}(a)=\frac{\sin a}{\cos a}$ .

karinka · 09. 06. 2009 14:20

↑ musixx:

je to : tg^2 a

gadgetka

${\rm tg^2}(a)=\frac{\sin^2 a}{\cos^2 a}=\frac{\sin^2 a}{(\sqrt{1-\sin^2 a})^2}$

dosadíš a máš to :)

gadgetka · 09. 06. 2009 14:30

↑ musixx:

děkuji za naučení psaní výrazu tg v Texu :)

karinka · 09. 06. 2009 14:36

↑ gadgetka:

akorát, mi to vychází dole bez té odmocniny :-(

karinka · 09. 06. 2009 14:39

už to vidim , vše ok díky

halogan · 09. 06. 2009 14:39

↑ karinka:

Tak se zamysli nad tím, proč to tak je.

musixx · 09. 06. 2009 14:41 — Editoval musixx (09. 06. 2009 14:41)

↑ karinka: Ano, raději pišme přímo $\cos^2a=1-\sin^2a$ místo $\cos^2a=\left(\sqrt{1-\sin^2a}\right)^2$ . Je to čistší, i když v důsledku stejné.

karinka · 09. 06. 2009 14:44

díky všem.

karinka · 09. 06. 2009 14:59

mohla bych ještě jeden dotaz?

trojúhelník v rovině: A = (4; -1)
B = (7;2)
C = (-2;11)

a mám zjistit poloměr kružnice opsané.

musixx · 09. 06. 2009 15:02

↑ karinka: Znáš nějaký vzorec pro poloměr kružnice opsané? Od toho se musíme odpíchnout. Jinak samozřejmě můžeme jakoby "analytickou geometrií" výpočetně "sledovat" konstrukci kružnice opsané, jenže to je trošku pracné...

karinka · 09. 06. 2009 15:05

$$$$

ale právě nevim jak zjistim to a

karinka · 09. 06. 2009 15:07

r = \frac{2}{3} . \frac{\sqrt{3}}{2} . a

(jak se tam vkláá to okénko??? :-)

musixx · 09. 06. 2009 15:19 — Editoval musixx (09. 06. 2009 15:20)

↑ karinka: mezi znacky ${\rm [}{\rm tex}{\rm]}$ a ${\rm [/}{\rm tex}{\rm]}$ napises to, co chces, tedy v tvem pripade treba r = \frac{2}{3} . \frac{\sqrt{3}}{2} . a, ovsem to neni zadny vzorec pro polomer kruznice opsane: $r=\frac23\cdot\frac{\sqrt3}2\cdot a$ .

EDIT: Mrkni treba zde.

karinka · 09. 06. 2009 15:23

tak to bude ten problém

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2009 14:02

goniometrie

#2 09. 06. 2009 14:13

Re: goniometrie

#3 09. 06. 2009 14:20

Re: goniometrie

#4 09. 06. 2009 14:29 — Editoval gadgetka (09. 06. 2009 14:31)

Re: goniometrie

#5 09. 06. 2009 14:30

Re: goniometrie

#6 09. 06. 2009 14:36

Re: goniometrie

#7 09. 06. 2009 14:39

Re: goniometrie

#8 09. 06. 2009 14:39

Re: goniometrie

#9 09. 06. 2009 14:41 — Editoval musixx (09. 06. 2009 14:41)

Re: goniometrie

#10 09. 06. 2009 14:44

Re: goniometrie

#11 09. 06. 2009 14:59

Re: goniometrie

#12 09. 06. 2009 15:02

Re: goniometrie

#13 09. 06. 2009 15:05

Re: goniometrie

#14 09. 06. 2009 15:07

Re: goniometrie

#15 09. 06. 2009 15:19 — Editoval musixx (09. 06. 2009 15:20)

Re: goniometrie

#16 09. 06. 2009 15:23

Re: goniometrie

Zápatí