Matematické Fórum

Slanesek · 07. 06. 2020 20:58

Dobrý den,
∞
$\sum_{}^{}1/n!$
n=1

Konvergenci zvládám, ale odhad součtu na 10^-4 je nad moje síly.

laszky · 07. 06. 2020 21:03 — Editoval laszky (07. 06. 2020 21:08)

↑ Slanesek:

Ahoj, rekl bych, ze bude stacit secist cca prvnich 8-9 clenu a cislice na ctvrtem desetinnem miste se uz menit nebude ;-)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Slanesek · 07. 06. 2020 21:11

↑ laszky: Ahoj, děkuju moc za odpověď. Tak jsem to udělal původně, ale bylo mi řečeno, že mám využít vzorec, jehož aplikaci prostě nechápu. Je nutno určit q... (q=1/(n+1)? To je moje zbožné přání, že by to platilo) a následně dosadit do vzorce... r_n<=an*q/(q-1).

Nejsem schopen vygooglit, ani to vidět :(

Marian · 08. 06. 2020 11:59

↑ Slanesek:

Jedná se o standardní odhad zbytku nekonečné řady, zde pomocí geometrické řady. Stačí psát

$\sum_{n\ge 1}\frac{1}{n!}=\sum_{1\le n\le p}\frac{1}{n!}+\sum_{n\ge p+1}\frac{1}{n!}$

a pracovat pouze se druhou ředou. Z ní se nejdříve "něco" vytkne a nové sčítance se při odhadu nahradí členy geometrické řady, kterou sečteš.

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2020 20:58

Přibližný výpočet součtu řady

#2 07. 06. 2020 21:03 — Editoval laszky (07. 06. 2020 21:08)

Re: Přibližný výpočet součtu řady

#3 07. 06. 2020 21:11

Re: Přibližný výpočet součtu řady

#4 08. 06. 2020 11:59

Re: Přibližný výpočet součtu řady

Zápatí