Matematické Fórum

Matytus · 08. 06. 2020 16:54

Dobrý den,
mohu jen poprosit o radu, jak s posunout při řešení toho příkladu?Nevím, jak vhodně zvolit rovnici. mám rovnici $xy''=\sqrt{1+y^{2}}$ , zvolil jsem si substituci, abych snížil řád ( $z=y'$ a $z'=y''$ ) a dostanu $xz'=\sqrt{1+z^{2}}$ , kdybych odseparoval, tak odstanu $\frac{dz}{\sqrt{1+z^{2}}}=\frac{dx}{x}$ . Což po integraci dává $\sqrt{1+z^{2}}+z=Cx$ , což nevím, jak dále dořešit. Druhou možností by bylo řešit po substituci metodou variace konstanty, ale přesně nevím, jak to vhodně zvolit. Mohu poprosit o radu?

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2020 16:54

Diferenciální rovnice - snížení řádu

Zápatí