Matematické Fórum

Rudo · 10. 06. 2020 18:03

Dobrý deň,

Mam zistiť trojný integral z funkcie $3z-6x^{2}$ . Oblasť $\Omega$ je daná $x\ge -1, x\le 1, z\ge 0, z\le 2-y, z\le 2+y$ . Ako určím hranice jednotlivých integralov? Ďakujem Rudi

Pomeranc · 10. 06. 2020 18:33

↑ Rudo:

Dobrý den,
když to napíšu takto:
$-1\le x\le 1 ,$
$0\le z\le min(2-y,2+y)$ ,
a y musíš určit podle předchozího.

Rudo · 11. 06. 2020 13:36

↑ Pomeranc:
$0\le z\le 4$
$-2\le y\le 2$

Ale bral som max (2+y, 2-y)

Pomeranc

↑ Rudo:

A proč jste se rozhodl, že místo minima vezmete maximum?
Jinak si z nechte vyjádřené podle y.

Rudo · 11. 06. 2020 20:15

↑ Rudo:
Prosim Vas a ako teda maju byt tie hranice? Fakt som v koncoch. Dakujem

surovec

↑ Rudo:
Hele, v podstatě jde o toto těleso ("střecha" jsou ty dvě roviny, "podlaha" je z = 0) - teď už jsou meze jasné, ne? (Červená osa je x, zelená y.)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-06/02571_Clipboard02.jpg

Rudo · 11. 06. 2020 22:07

↑ surovec:
Dakujem pekne, teraz je to uz jasne.

surovec · 11. 06. 2020 22:50

↑ Rudo:
Ještě si uvědom, že hustota je na všech kvadrantech roviny xy stejná, takže by to bylo
$4\int_0^1 \int_0^2 \int_0^{2-y} 3z-6x^2\, \mathrm{d}z\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}x$

Rudo · 12. 06. 2020 09:38

↑ surovec:
Ja som to robil takto:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-06/47319_Trojny%2Bintegral_1.jpg

Ja som dal x od -1 po 1
Neviem prečo ten prvý mi vyšiel 0
Kde tam mám chybu?

Ďakujem

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2020 18:03

Trojný integral - určenie hraníc

#2 10. 06. 2020 18:33

Re: Trojný integral - určenie hraníc

#3 11. 06. 2020 13:36

Re: Trojný integral - určenie hraníc

#4 11. 06. 2020 19:29 — Editoval Pomeranc (11. 06. 2020 19:31)

Re: Trojný integral - určenie hraníc

#5 11. 06. 2020 20:15

Re: Trojný integral - určenie hraníc

#6 11. 06. 2020 21:10 — Editoval surovec (11. 06. 2020 21:11)

Re: Trojný integral - určenie hraníc

#7 11. 06. 2020 22:07

Re: Trojný integral - určenie hraníc

#8 11. 06. 2020 22:50

Re: Trojný integral - určenie hraníc

#9 12. 06. 2020 09:38

Re: Trojný integral - určenie hraníc

Zápatí