Matematické Fórum

Marcia24

Dobrý den. Proč tohle prosím platí? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-06/80875_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

Je to s předpokladem, že R_0 >> d

nejsem_tonda

↑ Marcia24:
Ahoj,
usecku delky $\color{red}d\cos l$ jsem vyznacil na tvem obrazku cervene (tucne).

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-06/38050__hvezdy.png

(1) Kdyz plati R_0 >> d, tak uhel, ktery jsem na obrazku vyznacil jako $\color{blue}\text{hodně malý úhel}$ bude hodne maly.

Zduvodneni (1): Kdyz kolem Slunce nakreslim kruznici o polomeru d, tak modra usecka ke hvezde muze byt od svislice (oranzova usecka ke Slunci) odklonena nejvyse tolik jako tecna k te nakreslene kruznici kolem Slunce. dokonce to muzeme vyjadrit vztahem
$\sin({\color{blue}\text{hodně malý úhel}})\leq\frac{d}{R_0}$

(2) Z vlastnosti (1) vyplyva, ze dokreslena modra usecka je skoro stejne dlouha jako puvodni modra usecka. Jeji delka je presne
$R\cos ({\color{blue}\text{hodně malý úhel}})$
a cos pro hodne male uhly je temer presne 1.

Kombinaci (2) a toho, ze cervena tucna usecka ma delku $\color{red}d\cos l$ dostavame
$R_0-R={\color{red}d\cos l}$

Marcia24 · 17. 07. 2020 08:33

Moc děkuji

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2020 07:35 — Editoval Marcia24 (09. 06. 2020 14:07)

Goniometrické funkce

#2 14. 06. 2020 14:57 — Editoval nejsem_tonda (14. 06. 2020 15:05)

Re: Goniometrické funkce

#3 17. 07. 2020 08:33

Re: Goniometrické funkce

Zápatí