Matematické Fórum

Matytus · 16. 06. 2020 05:28

Dobrý den,
mohu mít otázku, jak to s jednotkami, pokud například počítám $div\overrightarrow{v}$ , kde $\overrightarrow{v}$ je rychlost pohybu? Vím, že pokud jde o funkci jedné proměnné, pak je derivace rychlosti podle času zrychlení a jednotka je jasná. Jak je to ale u parciálních derivací? Zde také derivuji jednotlivé proměnné podle času a dostanu zrychlení? Moc děkuji za každou radu.

zdenek1 · 16. 06. 2020 07:48

↑ Matytus:
nedostaneš (ani v jednorozměrném případě), hlavně proto, že divergence není derivace podle času, ale podle souřadnic.

a jednotka je jednoduchá, je to "jednotka vstupní funkce/metr"
takže např. pro $\text{div}\,\vec{v}$ je to $\frac{\text{m}\cdot\text{s}^{-1}}{\text{m}}=\text{s}^{-1}$

MichalAld · 16. 06. 2020 07:50

Pokud vím, tak divergence je derivace dle prostorových souřadnic, a navíc je to skalár. Takže rozměr divergence rychlostního pole bude $\frac{m/s}{m} = 1/s$

Matytus · 16. 06. 2020 12:12

Dobrý den,
oběma Vám moc děkuji!

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2020 05:28

Fyzikální rozměr divergence

#2 16. 06. 2020 07:48

Re: Fyzikální rozměr divergence

#3 16. 06. 2020 07:50

Re: Fyzikální rozměr divergence

#4 16. 06. 2020 12:12

Re: Fyzikální rozměr divergence

Zápatí