Matematické Fórum

vera2012

Ahoj,. Potřebovala bych prosím pomoct tady s tím příkladem:

Dána parabola, která má rovnici y $2$ = 2px a její tečna je dána rovncií: 3x - 4y + 6 = 0. Vypočítejte p.
Předem děkuji za pomoc!

gadgetka

$y^2=2px\nlt:\qquad 3x-4y+6=0\Rightarrow y=\frac{3x+6}{4}\nl$

$$\frac{3x+6}{4}$^2=2px\qquad /\cdot 16\nl9x^2+36x+36=32px\nl9x^2-x(32p-36)+36=0\nl$

D=0

$(32p-36)^2-4\cdot 9\cdot 36=0\nl32\cdot 32p^2-2\cdot 32p\cdot 36+36\cdot 36-36\cdot 36=0\nl32p(32p-72)=0\nlp_1=0\nlp_2=\frac{72}{32}=\frac{9}{4}$

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2009 17:35 — Editoval vera2012 (09. 06. 2009 18:22)

Analytická geometrie - parabola a její tečna

#2 09. 06. 2009 19:13 — Editoval gadgetka (09. 06. 2009 19:21)

Re: Analytická geometrie - parabola a její tečna

Zápatí