Matematické Fórum

Vladimir9O · 18. 06. 2020 20:45

http://ucivozs.sweb.cz/ma24.html
Vzdálenost z Olomouce do Brna je 78 km. V 16.00 vyjelo z Olomouce do Brna osobní auto průměrnou rychlostí 100 km/h. O půl hodiny později vyjel z Brna do Olomouce motocyklista průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin se setkají?

Čau, taky jsem došel k hodnotě t=118/180 (což mi dá ≐0,6556 "pseudočasových jednotek" - tím myslím, že je jedno zda to "t" reprezentuje hodiny, minuty či něco jiného)

Ale jak z tohohle čísla zjistit, že se setkají v 8:40?

Ferdish

O žiadne "pseudočasové" jednotky sa nejedná. Čas (resp. časový interval konkrétnej dĺžky) sa dá zapísať jak vo forme desatinného čísla, tak vo formáte hh:mm:ss.

tie čísla v čitateli aj v menovateli totiž reprezentujú veličinu (prejdenú vzdialenosť, rýchlosť) takže majú okrem svojej číselnej hodnoty aj svoju fyzikálnu jednotku.
Vzdialenosť je vyjadrená v jednotkách dĺžky (m, km, ...), rýchlosť zase v jednotke dĺžky za jednotku času (m/s, km/h, ...).
Následným vzájomným krátením rovnakých jednotiek (podobne ako pri krátení čísiel v zlomkoch) potom dospeješ k danej jednotke času: hodiny, minúty, sekundy, dni a pod.

Vo výsledkoch majú navyše chybu. Auto a motocykel sa stretnú o 16:40, nie 8:40. Ten časový interval im vyšiel $t\simeq 40\text{ min}$ a auto vyrazilo z Brna o 16:00.

misaH · 18. 06. 2020 21:01 — Editoval misaH (18. 06. 2020 21:03)

↑ Ferdish:

Neuvádza.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-06/06966_20200618_210202.jpg

Ferdish

↑ misaH:
Opravené. Pozeral som totiž na iný príklad (na tej stránke sú 2 kde sa spomína Olomouc).

Ale to by snáď malo byť na prvý pohľad jasné, že pri tých vzdialenostiach a rýchlostiach sa nemôžu stretnúť až na druhý deň o 8:40 ráno :-) prípadne o 20:40 ak zabudli na to že časy uvádzajú v 24-hodinovom formáte.

Ak to napriek tomu ↑ Vladimir9O: nechápe, pak je někde něco hodně špatně...

misaH · 18. 06. 2020 21:03

↑ Ferdish:

:-)

Vladimir9O · 18. 06. 2020 21:20

Ferdish napsal(a):
↑ misaH:
Opravené. Pozeral som totiž na iný príklad (na tej stránke sú 2 kde sa spomína Olomouc).

Ale to by snáď malo byť na prvý pohľad jasné, že pri tých vzdialenostiach a rýchlostiach sa nemôžu stretnúť až na druhý deň o 8:40 ráno :-) prípadne o 20:40 ak zabudli na to že časy uvádzajú v 24-hodinovom formáte.

Ak to napriek tomu ↑ Vladimir9O: nechápe, pak je někde něco hodně špatně...

Necítím moc potřebu nad tím přemýšlet, nemám moc na to čas.

Teď spíš řeším jak z 118/180 udělat 40 minut. :)

Vladimir9O · 18. 06. 2020 21:29

Když totiž dám 60 · 0,655 vyjde mi 39,9.

Ale tohle nejdou procenta (vím, že když chci 20% z 185, je to 185 · 0,2)

Ferdish

↑ Vladimir9O:
No však aj vo výsledku je uvedené že $t\simeq40$ a to s hosnotou 39,9 celkom korešponduje, nie?

Inak, $\frac{118}{180}=0,6\bar{5}$ takže stačí vo výpočte použiť viac desatinných miest a aj z tých tvojich 39,9 sa razom stane 39,99999... čo bude ešte o niečo bližšie tej hľadanej štyridsiatke.

nejsem_tonda · 18. 06. 2020 21:40

↑ Vladimir9O:

Necítím moc potřebu nad tím přemýšlet, nemám moc na to čas.

Skoda.

Když totiž dám 60 · 0,655 vyjde mi 39,9.

Takhle presne se spocita tech 40 minut.

Ale tohle nejdou procenta (vím, že když chci 20% z 185, je to 185 · 0,2)

0,65 = 65%

Preklad slova "procento" (z latiny) je "setina". Cislo 0,65 se spravne precte jako "nula cela 65 setin". V tomto kontextu to je "65 setin hodiny". Prelozeno to je "65% hodiny".

Vladimir9O · 18. 06. 2020 21:46

"Necítím moc potřebu nad tím přemýšlet, nemám moc na to čas."

Když ti nad hlavou létá Luftwaffe, taky nemáš čas přemýšlet nad mezinárodní diplomacií anebo fyzikálním principem letu letadla. Hledáš kryt s označením "Air raid shelter".

Vyšlo mi:
118 = 180t
Jak z toho prosím udělám ten zlomek t=118/180

Co čím vydělit? Děkuju. :)

marnes · 18. 06. 2020 21:52

↑ Vladimir9O:
15piv stojí 300kc. Kolik stojí jedno pivo? Vypočítej a napiš, jak jsi došel k výsledku.

misaH · 18. 06. 2020 22:04 — Editoval misaH (18. 06. 2020 22:06)

↑ marnes:

Radšej 180 pív stojí 118 korún ... :-)

Alebo 2 pivá 8 korún...

Alebo 8 pív 2 koruny...

marnes · 18. 06. 2020 22:06

↑ misaH:
To by následovalo až bych věděl, jak to počítá.

Vladimir9O · 18. 06. 2020 22:06

Takže výsledek je "Obě vozidla se potkají v 16:.40 hodin." Ne v 8:40... jestli tomu dobře rozumím.

thorne · 18. 06. 2020 22:16

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Vladimir9O · 18. 06. 2020 22:19

https://ibb.co/Sf5t8m5

Vypočítáno takto.
Je pravda, že mě to lákalo udělat -x = 285, ale je mi jasné, že to by nedávalo smysl.
Proto cena jednoho piva je 20Kč.

marnes · 18. 06. 2020 22:22

↑ Vladimir9O:
Ano. A jak jsi tuto cenu určil?
Já to přepisu do rovnice

15 P= 300. Kde P je cena piva. A teď to samé použij na

180 t= 118. Jen písmeno P je nahrazeno písmenem t

Vladimir9O · 18. 06. 2020 22:38

Ano. A jak jsi tuto cenu určil?
... já osobně přes trojčlenku, ale té tvojí rovnici rozumím.
15 krát zaplacené pivo stojí 300Kč.

A když se vlastně "peru" s tímhletím: 180 t= 118 dá se na to podívat podobně, jako na ta hloupá procenta.

Chci ze 118 vyextrahovat 180 bodů, a protože je nesmysl to násobit, budu to raději dělit.

Takže místo 118 • 180 dám raději 118:180, a protože zlomek je naznačené dělení, napíšu
t= 118/180.

Dokonce, kdybych si s tím chtěl skutečně hrát, vím, že dělení číslem 180 je stejné jako násobení číslem 1/180 (byť nevím proč), a kdybych udělal.

180t = 118
t = 118 • 1/180
t= 118/1 • 1/180
t = 118 • 0.00555555555
t = 0.6555 (a jsme tam, kde jsme byli)

Vladimir9O · 18. 06. 2020 22:44

Dá se teda říct - že tam, kde je koeficient (nebo jak se tomu písmenku u čísla řiká) tak to musí vždy jít do jmenovatele?
Aby se nestalo, že mi někdy ujede ruka, a já to obrátím.

vlado_bb · 18. 06. 2020 22:47

↑ Vladimir9O:Mas na mysli riesenie rovnice $ax=b$ ? Ano, ak $a \ne 0$ , tak obe strany nasobime cislom $\frac 1a$ a mame $x=\frac ba$ . Cize ak sa pytas, ci pre nenulove $a$ je $\frac aa=1$ , tak ano.

Vladimir9O · 18. 06. 2020 22:55

$a$ je $\frac aa=1$

O tom se nikde nic nepsal.

marnes · 18. 06. 2020 23:24

Vladimir9O napsal(a):
Dá se teda říct - že tam, kde je koeficient (nebo jak se tomu písmenku u čísla řiká) tak to musí vždy jít do jmenovatele?
Aby se nestalo, že mi někdy ujede ruka, a já to obrátím.

Ano. Tím číslem co je u t (písmenka - proměnné), tím dělíme a to číslo jde do jmenovatele. Pochopil jsi to dobře.

vlado_bb · 18. 06. 2020 23:30

↑ Vladimir9O:Pri rieseni rovnice $ax=b$ ale nasobis obe strany cislom $\frac 1a$ a ako inak dostaneme na lavej strane $x$ ako tak, ze uvazime, ze $\frac aa=1$ ?

Vladimir9O · 18. 06. 2020 23:31

?

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2020 20:45

Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#2 18. 06. 2020 20:56 — Editoval Ferdish (18. 06. 2020 21:02)

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#3 18. 06. 2020 21:01 — Editoval misaH (18. 06. 2020 21:03)

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#4 18. 06. 2020 21:02 — Editoval Ferdish (18. 06. 2020 21:08)

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#5 18. 06. 2020 21:03

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#6 18. 06. 2020 21:20

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

Ferdish napsal(a):

#7 18. 06. 2020 21:29

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#8 18. 06. 2020 21:31 — Editoval Ferdish (18. 06. 2020 21:34)

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#9 18. 06. 2020 21:40

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#10 18. 06. 2020 21:46

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#11 18. 06. 2020 21:52

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#12 18. 06. 2020 22:04 — Editoval misaH (18. 06. 2020 22:06)

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#13 18. 06. 2020 22:06

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#14 18. 06. 2020 22:06

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#15 18. 06. 2020 22:16

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

Vladimir9O napsal(a):

Vladimir9O napsal(a):

#16 18. 06. 2020 22:19

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#17 18. 06. 2020 22:22

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#18 18. 06. 2020 22:38

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#19 18. 06. 2020 22:44

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#20 18. 06. 2020 22:47

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#21 18. 06. 2020 22:55

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#22 18. 06. 2020 23:24

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

Vladimir9O napsal(a):

#23 18. 06. 2020 23:24 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes. Důvod: 2x

#24 18. 06. 2020 23:30

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

#25 18. 06. 2020 23:31

Re: Určení konkrétního času z "pseudojednotky".

Zápatí