Matematické Fórum

↑ BukviceJanča:

I. (v_a, t_b, c). prodluž si trojúhelník na rovnoběžník a pak postupuj takto

1. úsečka AB
2. Thaletova kružnice kolem úsečky AB
3. kružnice z bodu A o poloměru výšky na stranu a
4. průsečík X této kružnice s Thaletovou kružnicí
5. polopřímka BX
6. rovnoběžka s BX procházející bodem A
7. kružnice z bodu B o dvojnásobné délce těžnice na stranu b
8. průsečík Y této kružnice a sestrojené rovnoběžky
9. střed S úsečky BY
10. polopřímka AS
11. vrchol C jako průsečík polopřímky AS a polpřímky BX.
12. trojúhelník ABC

II. (gama,t_c,a). princip je podobný, zase použiješ prodloužení na rovnoběžník

1. úsečka BC
2. úhel BCX o velikost gama
3. rovnoběžka s CX procházející bodem B
4. kružnice se středem v bodě C a poloměrem dvojnásobku těžnice na stranu c
5. průsečík Y této kružnice se sestrojenou rovnoběžkou
6. střed S úsečky CY
7. polopřímka BS
8. vrchol A jako průsečík polopřímky BS a polpřímky CX
9. trojúhelník ABC

III. (v_a, t_b, a). obdobný postup

1. úsečka BC
2. rovnoběžka p s úsečkou BC, která je od úsečky BC vzdálena o v_a
3. kružnice se středem v bodě B a poloměrem dvojnásobku těžnice na stranu b
4. průsečík X této kružnice se sestrojenou rovnoběžkou p.
5. střed S úsečky BX
6. polopřímka CS
7. vrchol A jako průsečík této polopřímky se sestrojenou rovnoběžkou p.
8. trojúhelník ABC