Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 06. 2020 21:19
Práce gravitační síly
Dobrý den,
mohl by mi někdo objasnit podúlohu c). Já to chtěl počítat následovně
W = F.d.cos
W = mg.d.cos(90+37) - to je špatně, proč? Myslel jsem si, že se jedná o úhel mezi gravitační silou, která je kolmá k zemi + úhel nakloněné roviny. Tak bych popsal celkový úhel mezi gravitační silou a směrem posunutí.
*úhel jsem dopočítal z trojúhelníku.
Kostka ledu o hmotnosti 45 kg klouže dolů po nakloněné
rovině dlouhé 1,5m a vysoké 0,91 m. Dělník tlačí kostku silou
směřující vzhůru podél nakloněné roviny tak, aby klesala stálou
rychlostí. (a) Jakou silou působí dělník na kostku? Určete práci,
kterou vykonají síly působící na kostku: (b) síla, kterou působí
dělník, (c) tíhová síla, (d) normálová síla, jíž působí na kostku
povrch nakloněné roviny, (e) výsledná síla.
Děkuji
Offline
#3 27. 06. 2020 22:37
Re: Práce gravitační síly
↑ edison:
W = F.d.cos = mgcos
cos je úhel, který je mezi tíhovou sílou a směrem posunutí. Ze zadání jsem si spočítal úhel nakloněné roviny, sin = h/l = 37 stupňů.
90 stupňů (nevím jak to napsat, kdyby kostka byla na rovině, byl by úhel mezi kostkou a posunutím 90 stupňů, kostka je, ale v našem případě na nakloněné rovině zvednutá o + 37 stupňů.
Bude ten úhel (90+37)?????
Offline
#4 27. 06. 2020 23:24
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Práce gravitační síly
↑ _NanoP_:
OT:
čiste technicky, z matiky: kosínus nie je uhol - a ani sinus, to je chybná formulácia...
Offline
#5 27. 06. 2020 23:48
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Práce gravitační síly
↑ _NanoP_:
Hovoríš o smere posunutia - nebolo by lepšie hovoriť o vektore posunutia? Navyše, podľa zadania sa kocka pohybuje smerom nahor alebo nadol po naklonenej rovine (aj s uvážením silového pôsobenia robotníka)?
Myslím, že akékoľvek nejasnosti vyrieši jeden poriadny náčrt situácie. V tomto prípade má väčšiu cenu než 10 viet slovného opisu...
Offline
#10 28. 06. 2020 11:18
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Práce gravitační síly
↑ edison:
Obrázok je OK, aj keď je otočený o 90° doprava (niektorí ľudia sa so správnym natočením skrátka ne*erú).
↑ _NanoP_:
Uhol medzi tiažovou silou a silou ktorou pôsobí robotník je v poriadku. Aj smer tiažovej sily (kolmo k zemskému povrchu, reprezentovanému dlhšou z odvesien naklonenej roviny) je v poriadku. Možno za pôsobisko všetkých síl by som zvoli ťažisko ľadovej kocky, ale to je detail.
Teraz sa môžeme posunúť k tvojmu "záseku". V úlohe c) máš zistiť, akú prácu koná tiažová sila F_g. A máš tiež pravdu, že na tej naklonenej rovine sa tiažová sila rozloží na 2 zložky - jednu pôsobiacu v smere naklonenej roviny, druhú pôsobiacu kolmo. Ktorá z tých dvoch zložiek koná prácu?
Offline
#13 28. 06. 2020 11:24 — Editoval edison (28. 06. 2020 11:27)
Re: Práce gravitační síly
↑ Ferdish:No já to chápal tak, že podle poměru stran je kratší dole a tak je to správně.
↑ _NanoP_:Prostě místo 90 dej tolik, aby Fg směřovala dolů:-)
Offline
#15 28. 06. 2020 11:57
Re: Práce gravitační síly
Možná tě mate, že běžně mají úlohy s nakloněnou rovinou delší stranu trojúhelníku vodorovně. Tady je ale delší svisle.
A právě podíl svislé odvěsny vůči přeponě dává i podíl gravitační síly ze síly na nakloněné rovině.
Tzn. s tímhle zadáním (bez úhlu) nepotřebuješ siny, cosiny, ani úhly.
Offline
#20 28. 06. 2020 14:10
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Práce gravitační síly
↑ edison:
Podľa mňa je to tým, že dnešné deti sú viac nesústredené/rozptyľované viacerými faktormi. Všetky tie smartfóny, tablety, sociálne siete, všetko odvádza myšlienky inam...aj ja to na sebe pozorujem.
Offline