Matematické Fórum

Listnáč · 11. 07. 2020 20:13

Dobrý den,

chtěl bych vypočítat spotřebu paliva auta, ale započítat do toho výkon motoru a váhu vozu.

Snadno si udělám obrázek, když spočítám váha děleno spotřeba nebo výkon motoru děleno spotřeba. Vyjdou fajn čísla, ale ta třetí veličina mi tam chybí. Když třetí veličinou budu násobit, vyjdou neporovnatelná čísla.

Napadla mě varianta, která se mi ale moc nezdá: Dát každé z tří veličin koeficient 1-10 a vzájemně je násobit. Spotřeba je od, řekněme, 4 do 30 L/100, a tedy 4 = 1, 30 = 10. Totéž u váhy a výkonu. Ale moc mi tento způsob nedává smysl.

Jak vidno, jít na to od lesa nestačí.
Za každý nápad děkuji.

Ferdish · 11. 07. 2020 20:19

A čo by malo byť tou treťou veličinou???

Listnáč

↑ Ferdish:↑ Ferdish:

Jaj.. špatně jsem to vyjádřil. Výsledkem má být číslo, které nejobjektivněji hodnotí spotřebu. Vypočítá se ze 3 veličin: spotřeba v l/100 - výkon v kw - váha v kg.

MichalAld · 12. 07. 2020 14:29

Problém je, že spotřeba na výkonu motoru ani na hmotnosti auta vlastně nezávisí...

Spotřeba vlastně závisí jen na odporu vozidla (aerodynamický odpor a tření), a na účinnosti motoru.

Pak ještě na tom, jestli cestou i brzdíme, a jestli je cíl výše než start, nebo je ve stejné úrovni. Ale to už je dost okrajové, pokud tedy měříme spotřebu během nějaké větší vzdálenosti (jako třeba 100km).

Za předpokladu, že auto nemusí překonávat žádný odpor, by mělo téměř nulovou spotřebu ... motor by potřebovalo jen k tomu, abychom ho uvedli do pohybu. Asi jako planeta Země co obíhá Slunce ... také nepotřebuje žádný motor...

Listnáč · 12. 07. 2020 22:55

↑ MichalAld:
Jdete na to dobře, započítat do spotřeby aerodynamický odpor, ale to už je skutečně vyšší dívčí.

Prozatím se spokojím s výpočtem l/100 vs kw vs kg. Věděl byste jak na to?

Řeknu Vám jak přemýšlím. Když mám motor 50kw se spotřebou 5l/100 a motor 100kw se spotřebou 8l/100, tak je jasné, že ten 100kw je efektivnější. Ale co když do toho připočítám váhu? Řekněme: 50kw auto váží 1600kg a 100kw auto váží 900kg. Teď už se ta situace nejeví tak jednoznačně.

Já na to matematicky nestačím. Tak jsem přišel sem.

MichalAld · 13. 07. 2020 16:37

Řekněme, že můžeme velmi zjednodušeně předpokládat, že ztráty způsobené třením jsou přímo úměrné hmotnosti. Takže bychom dostali (s - je spotřeba)

$s = k_1 * m$

Ztráty úměrné aerodynamickému odporu můžeme v prvním přiblížení uvažovat úměrné čelní ploše a druhé mocnině rychlosti, takže po jejich zahrnutí (když bychom uvažovali jen pohyb konstantní rychlostí, tedy po rovině)

$s = k_1 * m + k_2 * S * v^2$

Na výkonu motoru ztráty obecně nezávisí. Je úplně jedno, jestli budeme mít motor 50kW nebo 100kW. Závisí to jen na účinnosti motoru, a ta zase závisí na spoustě dalších věcí ... zařazené rychlosti, otáčkách, a zatížení - a zatížení zase závisí na té rychlosti....

Takže nakonec by to bylo

$s = \frac{k_1 * m + k_2 * S * v^2}{\eta_{(...)}}$

s tím, že ta účinnost $\eta$ není konstanta, ale závisí na pracovním stavu motoru a všech těch věcech kolem.

konstanty k1 a k2 by samozřejmě bylo nutné nějak změřit. A je to jen pro jízdu po rovině, konstantní rychlostí, a je to jen nejjednodušší možný tvar, jaký ta závislost může mít, ve skutečnosti by to bylo asi o dost složitější.

Listnáč · 13. 07. 2020 16:59

↑ MichalAld:
Buď Vám nerozumím nebo si nerozumíme.

Finální spotřebu určuje řidič podle stylu jízdy. To nechme stranou.
Aerodynamika je dost složitá, kdybychom jí chtěli dát do výpočtu. Počítejme s tím, že se s autem nejezdí rychle a aerodynamika nám nepřekáží.

.... já to asi nedopíšu... Vždyť po Vás nechci nic složitého, proč mi říkáte, že mám chtít vědět něco jiného než mám zájem?
Vůbec to nemusí být o autech. Mám 3 veličiny, které se navzájem ovlivňují. Kupříkladu vystřelený projektil: Chci porovnat jednotlivé zbraně u kterých projektil doletí co nejdál přesně. Veličiny jsou délka hlavně, váha projektilu, množství střelného prachu. Dá se to nějak propočítat?

MichalAld · 13. 07. 2020 17:34

Listnáč napsal(a):
Veličiny jsou délka hlavně, váha projektilu, množství střelného prachu. Dá se to nějak propočítat?

Jenže co když ty veličiny budou délka hlavně, váha projektilu a počet ještě nevystřelených nábojů v zásobníku?

Sám jistě tušíš, že na počtu zbylých nábojů bude ten dostřel záviset velmi málo nebo vůbec...

a stejně je to s tím tvým výkonem motoru. Stejně se můžeš ptát, jak závisí spotřeba auta na délce hlavně tvé pistole...

Listnáč · 13. 07. 2020 17:49

↑ MichalAld:
Promiňte, tykat Vám nebudu.

Už tomu rozumím, to je to co jsem potřeboval vědět. Děkuji. Myslel jsem, že to nějak jde, ale problém je v tom, že nevím, co o kolik ovlivňuje výsledek. Říkal jsem si, že když vezmu subjektivně nejpodstatnější veličiny, že z toho dostanu přibližný výsledek. Není tomu tak.
Byl jsem unešený tím, když jsem viděl nějakou tabulku s výkonem motorů a jejich spotřebami. Když jsem vydělil výkon spotřebou, vycházeli z toho hezká čísla. Chtěl jsem ten výpočet nějak obohatit, ale teď už chápu, že to nejde. Jen ještě dumám nakolik je scestné i to jednoduché dělení.

Díky, a pěkný den.

MichalAld · 13. 07. 2020 18:29

Když ten "výkon motoru" je jen nějaký "tabulkový výkon", nebo maximální výkon, nebo nominální výkon.

Skutečný výkon závisí jen na rychlosti a odporu vozidla, který klade svému pohybu. A ten je stejný, ať už je v autě motor, jaký chce....

To je to, co říkám, že na typu motoru (jeho maximálním výkonu) spotřeba nezávisí - protože při daných podmínách mají všechny možné motory stejný výkon. Závisí jen na účinnosti (při těchto daných podmínkách).

Mateo Logic · 14. 03. 2023 21:22

Dobrý den, dostali jsme s fyziky zvláštní úkol, se který si nevím rady, byl bych rád kdyby jste mi prosím někdo pomohl

,,Za jaké situace může mít jedno auto spotřebu např. 5,8l/100km jízdy a např. 7,5l/100 km jízdy?"

Nechápu to

check_drummer · 14. 03. 2023 23:38

↑ Mateo Logic:
Ahoj, kromě toho že by na to mělo být nové téma, předpokládám že podmínky mají být v obou případě stejné, tj. stejná trasa, apod.
Zkus se zamyslet nad tím, zda bude spotřeba stejná při různých rychlostech.

misaH · 15. 03. 2023 08:02

↑ check_drummer:

:-)

No - auto nemám, ale čítala som, že v meste je iná spotreba ako mimo neho...

Možno tie podmienky rovnaké byť nemusia.

Zadávateľ by mal uviesť, z akej školy pochádza úloha.
Nechápem, že nechápe otázku...

MichalAld · 15. 03. 2023 17:32

U mého auta taky záleží na tom, jestli se zrovna rozhodne regenerovat filtr pevných částic nebo né (pokud ano, tak má spotřebu o 2L vyšší. A dělá to dost často, několikrát za týden).

Aleš13

Já bych tam možná ještě přidal člen [mathjax]k_0[/mathjax] jako konstantní spotřebu, která není zanedbatelná, běžně 1 litr za hodinu i víc, takže hodinová spotřeba bude něco jako [mathjax]s=k_0+k_1v+k_2v^{2}[/mathjax] a kilometrová tedy [mathjax]s=\frac{k_0}{v}+k_1+k_2v[/mathjax]. Což i odpovídá zkušenosti, že kilometrová spotřeba bývá nejnižší v rychlosti třeba 60 km/h.

<h1>dydy</h1> · 14. 05. 2023 14:20

Já bych řekl, že jste zapomněli na účinnost . Těch účinností tam bude víc (víceméně se násobí), každá znamená nějaké ztráty výkonu (prvotní výkon expanze vzdušné směsi) . Aerodynamický odpor

, už byl zmíněn, ale třeba ztráty při převodech otáčivého pohybu mezi jednodlivými převody,kolečkyy,ojemi a hřídelemi

Matematické Fórum

#1 11. 07. 2020 20:13

Jak relevantně vypočítat spotřebu

#2 11. 07. 2020 20:19

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#3 11. 07. 2020 20:22 — Editoval Listnáč (11. 07. 2020 20:23)

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#4 12. 07. 2020 14:29

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#5 12. 07. 2020 22:55

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#6 13. 07. 2020 16:37

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#7 13. 07. 2020 16:59

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#8 13. 07. 2020 17:34

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

Listnáč napsal(a):

#9 13. 07. 2020 17:49

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#10 13. 07. 2020 18:29

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#11 14. 03. 2023 21:22

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#12 14. 03. 2023 23:38

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#13 15. 03. 2023 08:02

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#14 15. 03. 2023 17:32

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#15 16. 03. 2023 22:12 — Editoval Aleš13 (17. 03. 2023 17:16)

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

#16 14. 05. 2023 14:20

Re: Jak relevantně vypočítat spotřebu

Zápatí