Matematické Fórum

↑ Jj:
Je to ta výseč mezi kružnicemi. Lepé řečeno, když nástroj odebírá materiál, tak vznikne takovýto tvar třísky. Takže jsou to dvě kružnice posunuté vůči sobě o známou vzdálenost (2). Tyto položky znám poloměr ,vzdálenost (2) a rozměr 1 jsou dané .

↑ Xenisok:
Ahoj.
Pokud prvni kružnice k1 probíhá body (0;0) a (2;0) a druhá kružnice body (2;0),(4;0).Obě mají poloměr 15.Rovnice k1 je pak tedy (x-1)^2+(y-sqrt(224))^2=225.Rovnice k2 je (x-3)^2+(y-sqrt(224))^2=225 Jejich průnik jsou body (2;0) a (2;2sqrt(224)).Obsah kruhu víme , ten je 225pí. Obsah průniku těch dvou kruhů mi připadá jako dvojný integrál z jedné, kde y běží od nuly do 2 *sqrt224, zatímco x od      3-sqrt(225-(y-sqrt224)^2) do 1+sqrt(225-(y-sqrt224)^2).

↑ Xenisok:
V příspěvku mluvíš o třech částech.Myslela jsem, že uvažuješ dva kruhy A , B o poloměrech R. A ty části bereš jako A\B,A prunik B, B\A..V tomto posledním obrázku by pak podle mě y běželo od nuly do ae.
Pokud tedy bereš ap=2, pak by rovnice kružnic byly k1  (x-ap/2)^2+(y-sqrt(R^2-ap^2/4)^2=R^2
k2   (x-3ap/2)^2+(y-sqrt(R^2-ap/4)^2=R^2.Musíš sestrojit rovnice kružnic, kde první prochází body (0;0) ;(ap,0) . Druhá body  (ap,0) ; (2ap,0).Tak jedině ze soustavy spočteš středy kružnic a stanovíš jejich rovnice.Následně pak bude y běhat od nuly do  ae, x běhá od jedné  kružnice k druhé kružnici.

↑ Xenisok:
Ahoj
Co se týče finální podoby integrálu, je nutné spočíst celý příklad.Já ti zatím poslala návod na řešení afinální výpočet jen pro ap=2.
V první řadě je nutné, abys měl jasno v celkové myšlence.Tvoje situace připomíná vpočet obsahu plochy nakresleného Měsíce, kdy není úplněk. Spočítat tuto plocu přímo je obtížné, protože se ti nepodaří po celou dobu integrovat od jedné kružnice k druhé. Tuto plochu však můžeme spočíst jako  plochuMěsíce mínus plocha, která zmizela a není vidět.
Podobně je tomu v tvém případě.Takže by bylo dobré nakreslit si obrázek celých kruhů a pak uvažovat, jak spočíst průnik těch dvou kruhů s pomocí integrálu. Tam je třeba spočítat body průniku těch dvou kružnic a přejít k verzi, kde si otočíme tento útvar o 90 stupňů, tam už se nám podaří integrovat na pevně zadaném intervalu od kružnice ke kružnici, kde tyto části kružnic už budou funkcemi.
To je celková myšlenka postupu. Zamysli se nad ní, pak teprve má smysl se bavit o detailech.