Matematické Fórum

anddry97 · 05. 08. 2020 14:04

Dobrý den,
narazil jsem na tuto větu:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-08/28467_3238FA41-216D-44E1-9022-C5A607B96842.jpeg

zajímalo by mě jak si vyložit závěr následujícího důkazu:

Tvrdí toto:

Nepochybně mi něco uniká..

Kdyby mi to někdo prosím osvětlil, nebo odkázal na tuto problematiku, byl bych vděčný.

Děkuji

laszky · 05. 08. 2020 14:30

↑ anddry97:

Ahoj, zobrazeni se nazyva proste, jestlize pro kazde dva prvky p,q plati $f(p)=f(q)\; \Rightarrow p=q.$
Staci tedy dosadit $p=f^{-1}(a)\cdot f^{-1}(b)$ a $q=f^{-1}(a\cdot b)$

anddry97 · 05. 08. 2020 14:49

no jasně.. je mi stydno

Děkuji!

vanok · 05. 08. 2020 21:15

Ahoj ↑ anddry97:,
Ak by si podrobne napisal tvoju vetu, tak vlastne chces vyuzil to, ze ak morfismus grup $f$ je injektivny, tak vtedy existuje morfismus $f_L^{-1}$ , ktory je jeho lavy inverz ( no vsak akoze, tu vies, ze $f^{-1}$ existuje, tak tu ide o bijektivny morfismus, cize izomorfismus)

Matematické Fórum

#1 05. 08. 2020 14:04

Věta o izomorfizmu grup

#2 05. 08. 2020 14:30

Re: Věta o izomorfizmu grup

#3 05. 08. 2020 14:49

Re: Věta o izomorfizmu grup

#4 05. 08. 2020 21:15

Re: Věta o izomorfizmu grup

Zápatí