Matematické Fórum

matika096 · 18. 08. 2020 19:22

Dobry den, at delam co delam tak prijdu k tomuhle reseni v uloze

Hodíme šest krát pravidelnou šestibokou kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že v prvních třech hodech nepadne žádná šestka a v druhých třech hodech padne právě jedna šestka?

(5/6)*(5/6)*(5/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)

kde delam chybu? dekuji

david_svec

↑ matika096:

Zdravím,

chyba je v druhé části, ty počítáš "aby padly tři šestky" (nebo jakákoli tři jiná čísla).

Aby ve třech hodech padla právě jedna šestka, musí padnout právě jednou a na zbylých dvou pozicích už ne, přičemž musíš zohlednit, že jsou tři možnosti, kde může šestka padnout.

matika096 · 18. 08. 2020 19:53

takze (5/6)*(5/6)*(5/6) * 1- (5/6)*(5/6)*(5/6) ?
a nebo (5/6)*(5/6)*(5/6) * 3/(36*6)

david_svec · 18. 08. 2020 20:02

↑ matika096:

Nějak jsem asi nepochopil tvůj zápis.

Ale jak zařídíš, aby ve třech hodech padla právě jedna šestka?

Jsou tři možnosti: buď padne při prvním, druhém nebo třetím hodu.

tzn. $\frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}\cdot \frac{5}{6}$ nebo $\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot \frac{5}{6}$ nebo ..... ?

Tohle dáš dohromady s první částí.

matika096 · 18. 08. 2020 20:27

takze takhle? $takze \frac{5.5.5}{6.6.6}( \frac{1.5.5}{6.6.6}+\frac{5.1.5}{6.6.6}+\frac{5.5.1}{6.6.6}+)$

david_svec · 18. 08. 2020 21:11

↑ matika096:

Ano, jen doplním, že ty tři členy v závorce jsou totožné (mění se jen čitatel, u násobení nezáleží na pořadí), takže zle zjednodušit na $\frac{5\cdot 5\cdot 5}{6\cdot 6\cdot 6}\cdot \frac{1\cdot 5\cdot 5}{6\cdot 6\cdot 6}\cdot 3=\ldots$

matika096 · 18. 08. 2020 21:59

dekuji moc za pomoc

Matematické Fórum

#1 18. 08. 2020 19:22

pravdepodobnost

#2 18. 08. 2020 19:37 — Editoval david_svec (18. 08. 2020 19:41)

Re: pravdepodobnost

#3 18. 08. 2020 19:53

Re: pravdepodobnost

#4 18. 08. 2020 20:02

Re: pravdepodobnost

#5 18. 08. 2020 20:27

Re: pravdepodobnost

#6 18. 08. 2020 21:11

Re: pravdepodobnost

#7 18. 08. 2020 21:59

Re: pravdepodobnost

Zápatí