Matematické Fórum

misha8 · 10. 06. 2009 09:08

Prosím Vás nemohl by jste mi někdo vypočítat tento příklad:

Nechť M je množina všech lineárních funkcí definovaných v intervalu (-00,+00), nechť na M je definováno sčítání funkcí a násobení funkce číslem obvyklím způsobem. Rozhodněte, zda funkce f(x)=2x, g(x)=x-1, h(x)=3-x jsou lineárně závislé nebo nezávislé.

Předem mockrát děkuji!

musixx · 10. 06. 2009 09:13

-3g(x)+f(x)=h(x), tedy jsou linearne zavisle.

misha8 · 10. 06. 2009 09:27

↑ musixx:

mohl by jsi k tomu pripsat prosim postup jak si k tomu prisel? Dekuji

musixx · 10. 06. 2009 10:00 — Editoval musixx (10. 06. 2009 10:01)

↑ misha8: Tady jsem se proste jen podival a videl. -3(x-1)+2x = 3-x.

Obecne je treba resit rovnici $A\cdot(2x)+B\cdot(x-1)+C\cdot(3-x)=0$ , kde budes porovnavat koeficienty u polynomu vlevo a vpravo. Tedy $x\cdot(2A+B-C)+(-B+3C)=x\cdot0+0$ , odkud $2A+B-C=0$ a $-B+3C=0$ . Pokud tato (vzdy homogenni) soustava ma nejake netrivialni reseni (nulove reseni ma vzdy), pak jsou vektory (zde funkce) linearne zavisle.

misha8 · 10. 06. 2009 10:16

↑ musixx:
mockrat děkuji

Matematické Fórum

#1 10. 06. 2009 09:08

Lineární algebra

#2 10. 06. 2009 09:13

Re: Lineární algebra

#3 10. 06. 2009 09:27

Re: Lineární algebra

#4 10. 06. 2009 10:00 — Editoval musixx (10. 06. 2009 10:01)

Re: Lineární algebra

#5 10. 06. 2009 10:16

Re: Lineární algebra

Zápatí