Matematické Fórum

1. Redukovaná Planckova konštanta sa v LaTeXu píše ako \hbar

2. Vlnová funkcia je vo všeobecnosti komplexná. To znamená, že má svoju reálnu aj imaginárnu zložku. reprezentuje imaginárnu jednotku...mali ste už nejaký úvod do komplexných čísiel, eventuálne do funkcií komplexnej premennej?

Schrödinger neodvodil vlnovú funkciu - tie existovali už predtým čoby riešenia lineárnych parciálnych diferenciálnych rovníc druhého rádu, ktoré popisovali mechanické a elektromagnetické vlnenie.

Odvodenie Schrödingerovej rovnice sa najbežnejšie robí tak, že na opis voľnej (na ktorú nepôsobia žiadne vonkajšie sily), pohybujúcej sa častice s danou hmotnosťou, energiou a polohou určenou polohovým vektorom použijeme na základe de Broglieho princípu netlmenú, monochromatickú harmonickú vlnu.

Tá je reprezentovaná príslušnou vlnovou funkciou s parametrami rovnakými ako v prípade mechanickej alebo elektromagnetickej vlny - teda amplitúdou, uhlovou frekvenciou a vlnovým vektorom.
Avšak je to odlišný postup než ten, čo pôvodne Schrödinger publikoval. Je však trochu jednoduchší na pochopenie. Dá sa nájsť napr. na stránkach STU. - dávam však do pozornosti, že pre teba ako nevysokoškoláka to nemusí byť zrovna intuitívne čítanie.

Ak ťa viac zaujíma pôvodné odvodenie, tak originál článok od Schrödingera v časopise Annalen der Physik v ktorom to publikoval sa dá nájsť tu, je však v nemeckom jazyku a teraz narýchlo nemám čas hľadať, či existuje aspoň preklad do angličtiny.

Toto normálne preberáte v rámci výuky na priemyslovke, alebo si sa o túto oblasť začal zaujímať sám od seba? Za bežných okolností sa totiž človek s pojmom Schrödingerova/vlnová rovnica a vlnová funkcia (v zmysle kvantovo-mechanického popisu nejakej častice) naplno zoznámi až po absolvovaní niekoľkých VŠ kurzov nutne tomu predchádzajúcich, prevažne z matematiky (diferenciálny a integrálny počet) a fyziky (kmitanie, vlnenie a vlnová optika, teoretická mechanika, téoria elmag poľa, jadrová fyzika) až kým nepríde kvantová mechanika.

Takže na nejaké obstojné pochopenie čo, prečo a ako treba mať už niečo základné naštudované, ináč sa to veľmi ťažko vysvetľuje. Napr. ja si na to so svojími chabými didaktickými schopnosťami netrúfam. Doteraz si spomínam ako komplikované bolo vysvetliť ti taje substitučnej metódy pri riešení integrálov (bez urážky).

1) Nejspíš na tom nezáleží, jestli je tam i nebo -i a je to věcí dohody, že se to takto z nějakého důvodu používá.

2) Odvození Schrodingerrovy rovnice je v podstatě nesmysl, tuhle rovnici nelze v matematickém smyslu z něčeho odvodit...je to spíš způsob, jak její tvar uhádnout...

Ďakujem za vysvetlenie. Perfektné vysvetlenie je na STU. ja som urobil triviálnu chybu pri derivácii. Exponent sa dá rozpísať ako z toho vzorca sa dajú ľahko odvodiť derivácie. Pre predstavu je potrebná určitá obrazotvornosť.