#1 01. 10. 2020 12:04
Soustava nerovnic
Výpočtem i graficky řešte soustavu nerovnic y ≤ 2x−1, y ≤ -1/2x+4, y ≥ 0, x ≥ 0.
Výsledné řešení v grafu zvýrazněte a popište. Patří do řešení bod [1i2], bod [2,5i2] A bod [4i2]?
První jsem zvolila zápis s náhodnými body do soustavy souřadnic, aby vznikl graf, ale nevím, jak mám úlohu řešit výpočtem a nechápu jestli mám body níže uvedené zahrnout do všech řešení, nebo jen do jednotlivých nerovnic.
Offline
#2 01. 10. 2020 12:43
Re: Soustava nerovnic
↑ Alve:
Co jsou ty čtverečky?
Pokud nic, řešením jednotlivých nerovnic jsou poloroviny (resp. souřadnice bodů v nich). A řešením soustavy pak průnik polorovin.
Jsou v tom průniku ty body? (Nebo početně: splňují souřadnice bodů všechny nerovnice zároveň?)
Offline
#3 01. 10. 2020 13:08
Re: Soustava nerovnic
↑ Alve:
Obrázek
Výpočtem:
Spočítáš body A,B,C (a dostaneš trojúhelníkovou oblast) jako průsečíky příslušných přímek
Pro určení zda jednotlivé body patří do řešení musí platit, že jejich souřadnioce vyhovují všem nerovnicím
Offline
#4 01. 10. 2020 13:08
Re: Soustava nerovnic
↑ surovec:
V těch čtverečcích jsou body, o kterých máme rozhodnout zda tam patří nebo ne. Vznikl mi trojúhelník, když jsem všechny nerovnice zakreslila a v něm se nachází body pouze 1,2 a 2.5, 1. Akorát netuším jak mám tu soustavu řešit početně, nebo jestli to takhle s náčrtem a určením bodů stačí??
Offline
#5 02. 10. 2020 08:08
Re: Soustava nerovnic
↑ Alve:
Když se podíváš na můj obrázek, tak vidíš, že bod (1,2) do řešení nepatří, neboť nevyhovuje nerovnici
y ≤ 2x−1 (2 není menší nebo rovno 2x1-1=1)
Bod (2.5,1) není v zadání (i když by byl řešením)
Do řešení tedy patří body (dle mého obrázku) E a F.
Offline
#6 02. 10. 2020 09:48
Re: Soustava nerovnic
↑ Honzc: Už vidím chybu, to jsem se hlavně já přepsala včera tady. Vyšlo mi, že bod 1,2 tam nepatří a ostatní body ano. V obrázku se bod 1,2 nachází mimo troúhelník a početně také nesedí. Omlouvám se za nepozornost.
Offline