Matematické Fórum

Proch · 03. 10. 2020 11:07

Dobrý den,
chtěl bych poprosit o radu k tomuto příkladu, na který jsem narazil.

Určete zda je posloupnost monotonní.
$a_{n}=\frac{2n-3}{n+2}$

Můj odhad byl, že se jedná o monotonní rostoucí posloupnost a chtěl jsem to tedy ověřit
$a_{n}\le a_{n+1}$
Dosadil jsem
$\frac{2n-3}{n+2}\le \frac{2n-1}{n+3}$
Po úpravách mi vyšel výsledek
$0n\le 7$

Chtěl bych se zeptat zda jsem někde neudělal chybu nebo popřípadě co pro mě tento výsledek znamená.

Ferdish · 03. 10. 2020 11:41

Ukáž postup svojich úprav a prídeme na to.

krakonoš

↑ Proch:
Mělo by vyjít -9<-2.Tento výrok je opravdu pravdivý, tak si rozmysli, co z toho usoudíme.
Rovněž můžeš využít úpravy výrazu na tvar $2-\frac{7}{n+2}$

Proch · 04. 10. 2020 11:15

Ano -9 $\le$ -2 mi vyšlo. Stačí mi to jako důkaz monotonnosti? Nebude to monotonnost ostrá?

vlado_bb · 04. 10. 2020 12:01

↑ Proch:Ano, v tomto pripade ide o ostru monotonnost.

Proch · 04. 10. 2020 14:32

Dobře mockrát děkuji

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2020 11:07

Monotonnost limity

#2 03. 10. 2020 11:41

Re: Monotonnost limity

#3 03. 10. 2020 11:49 — Editoval krakonoš (03. 10. 2020 15:32)

Re: Monotonnost limity

#4 04. 10. 2020 11:15

Re: Monotonnost limity

#5 04. 10. 2020 12:01

Re: Monotonnost limity

#6 04. 10. 2020 14:32

Re: Monotonnost limity

Zápatí