Matematické Fórum

opik101 · 04. 10. 2020 23:38

Dobrý den, nevím jak vyřešit danou rovnici, tak bych rád zde požádal někoho o pomoc.

$80,1 = 10*log(10^{6,41}+10^{0,1x})$

Mé nedokončené řešení:
$8,01 = log(10^{6,41}+10^{0,1x})$
$log(10^{8,01}) = log(10^{6,41}+10^{0,1x})$
$10^{8,01} = 10^{6,41}+10^{0,1x}$

Předem děkuji

Jj · 05. 10. 2020 00:14

↑ opik101:

Hezký den.

Řekl bych, pokračovat "běžným" způsobem:

- výraz s neznámou na jednu stranu rovnice, bez neznámé na druhou,
- vyčíslit hodnotu výrazu bez neznámé na jedné straně rovnice,
- obě strany rovnice logaritmovat,
atd.

opik101 · 05. 10. 2020 00:58

↑ Jj:
Děkuj za radu, tak jsem to zkusil, ale zasekl jsem se u toho logaritmování a dále už nevím.
$10^{8,01} - 10^{6,41}= 10^{0,1x}$
$99758903,45= 10^{0,1x}$

Jj · 05. 10. 2020 01:27

↑ opik101:

Nic v tom není:

Pokud $10^{0.1x} = 99758903.45$ , tak můžete obě strany rovnice logaritmovat (rovnost platí i poté) a dostanete

$\log 10^{0.1x} = \log 99758903.45$
$0.1x = \log 99758903.45=7.99895 \cdots$
atd.

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2020 23:38

logaritmické rovnice

#2 05. 10. 2020 00:14

Re: logaritmické rovnice

#3 05. 10. 2020 00:58

Re: logaritmické rovnice

#4 05. 10. 2020 01:27

Re: logaritmické rovnice

Zápatí