Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 10. 2020 00:12

Vinco
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Vektory

Úloha znie:

Nájdite jednotkový vektor ktorý je kolmý na vektor a(1,-2,0) a vektor b(1,4,3).

Vedel by mi niekto povedať ako riešiť takúto úlohu?

Offline

 

#2 09. 10. 2020 00:57 — Editoval Ferdish (09. 10. 2020 00:57)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Vektory

1. Výsledkom akej operácie s dvojicou vektorov je tretí vektor, ktorý je na prvé dva vektory kolmý?

2. Jednotkový vektor má jednotkovú dĺžku. Nami vypočítaný vektor (viď bod 1) však vo všeobecnosti jednotkovú dĺžku mať nemusí. Bude však od tohto jednotkového vektora lineárne závislý.
Ak je dĺžka nášho vypočítaného vektora číslo $a\in \mathbb{R}$ a vieme ako vyzerá vzorec na výpočet jeho dĺžky, akým číslom musíme násobiť jeho zložky, aby mal jednotkovú dĺžku?

Offline

 

#3 09. 10. 2020 11:00

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Vektory

Pozdravujem ↑ Ferdish:,

Tvoj navod je dobry.
No vsak v 1 mozes tiez povedat (pokial ide o najbeznejsie metody)
a) moses pouzit ......(ako si napisal)
alebo
b) mozes pouzit 2 krat skalarny sucin.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 09. 10. 2020 11:22 — Editoval Ferdish (09. 10. 2020 11:24)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Vektory

Zdravím ↑ vanok:.

Nerozumiem, čo si tou možnosťou dvakrát skalárny súčin chcel povedať. Ak chceš Vinca naviesť k správnej odpovedi, tak zavádzaním by som to nerobil.

Rovnako ako ty sa väčšinou snažím dotyčného naviesť k správnej odpovedi namiesto ukázania hotového výsledku. Ak však náhodou nevie o čom hovorím resp. mi nerozumel čo som svojimi radami mal na mysli, je na ňom aby mi to povedal sám.

Offline

 

#5 09. 10. 2020 11:45

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Vektory

↑ Ferdish:,
Tvoju methodu nehame kolegovy ↑ Vinco:.
Ta druha metoda pouzije (za podmienky ze mame standardne suradnice, co je aj tu splnenebe).

Tak tu davam velmi podrobny navod.  ( vyuzije sa ortogonalita a a c , ako aj b a c a tiez normalita vektoru c.  Poznamka.: skalarny sucin oznacujem bodkou :.)

Oznacme hladany vektor c(c1,c2,c3).
Potom ortogonalita da
a.c=0. cize 1.c1-2.c2+0.c3=0 atd
b.c=0 cize ....
A normalita da c.c=0 ...’

A problem sa vyriesi vdaka tomu co som naznacil.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 09. 10. 2020 11:57 — Editoval Ferdish (09. 10. 2020 12:19)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Vektory

↑ vanok:
Aha, takto si to mal na mysli...nespomínal si čo chceš skalárne násobiť s čím, to ma zmiatlo.

Ja keď vidím zadanie o hľadaní vektora kolmého k nejakým dvom iným, tak mi automaticky napadá VS. V prípade, že by ho nešlo aplikovať, tak až vtedy by som začal uvažovať nad alternatívnymi postupmi.

Offline

 

#7 09. 10. 2020 12:09

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Vektory

↑ Ferdish:,
To mas pravdu.  Ale tu obe metody  motivovane geometrikou representaciou.
Tu je tazko povedat co je prirodzenejsie.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson