Matematické Fórum

TenJirka · 12. 10. 2020 10:50

Dobrý den přeji, máme se naučit novou látku z domova co nám zadal učitel ale nějak si nevíme rady, hledali jsme všude možně ale nenašli řešení na tyto příklady:

Kolikrát je číslo M = $\frac{100}{10}$ (sto nad deseti, nevím jak to napsat bez zlomku omlouvám se) věrší než číslo N = $\frac{99}{90}$

a dále:

Které z čísel K,L je větší: a) K = $\frac{500}{50}$ L = $\frac{501}{51}$

b) K = $\frac{120}{60}$ L = $\frac{120}{61}$

U tohohle příkladu b) vím, že to je číslo K, protože je víc uprostřed v Pascalově troúhelníku (a čísla se doprostřed zvyšují), ale nevím jak zdůvodnit ostatní příklady :D

Cheop · 12. 10. 2020 10:58

Napsat to jde takto:
{100\choose 10} uzavřít do dolarů.
${100\choose 10}$

vlado_bb · 12. 10. 2020 11:06

↑ TenJirka:Zacnime teda prvou otazkou, teda kolkokrat je $100 \choose 10$ vacsie ako $99 \choose 90$ . Aby som vedel, ako ta mam nasmerovat, prezrad - mali ste uvedene, ze $n \choose k$ nejako suvisi s podmnozinami $n$ -prvkovej mnoziny?

misaH · 12. 10. 2020 11:19

↑ TenJirka:

Dám ti inú otázku:

Máš učebnicu?

Máš v nej definíciu a vlastnosti kombinačných čísel?

TenJirka · 12. 10. 2020 11:22

↑ misaH: Učebnici nemáme ↑ vlado_bb: A myslím že ne :(

marnes · 12. 10. 2020 11:29

↑ TenJirka:

Kdekoliv na internetu najdeš, jak vypočítat kombinační číslo, tak třeba takto.
Vypočítaáš jednotlivá čísla a určíš kolikrát je jedno větší než druhé.
Metod je ale více. Na kalkulačce existuje tlačítko nCr.

${n\choose k}=\frac{n!}{(n-k)!n!}$

TenJirka · 12. 10. 2020 11:33

↑ marnes: Jo tenhle vzorec znám, ale přes tenhle vzorec bych to musel rozepisovat přes celej sešit ne? :D

misaH · 12. 10. 2020 11:46

↑ TenJirka:

???

$100!=99!\cdot 100$

Mal by si si to učivo prejsť celé od začiatku po koniec, riešiť pomalým tempom všetky úlohy.

Riešenie jednotlivých úloh vytrhnutých z kontextu nemá zmysel.

misaH · 12. 10. 2020 11:48 — Editoval misaH (12. 10. 2020 11:52)

↑ TenJirka:

To ti neverím, že nemáte učebnice...
Ten vzorec vieš odkiaľ?
Veď si základné informácie musel dostať.

Na nete:

http://www.realisticky.cz/kapitola.php?id=23

Na youtube je kopa lekcií...

A na nete aj riešených úloh

https://www.priklady.eu/sk/riesene-prik … atika.alej

(Niektorí túto stránku neuznávajú, ale prispievajú na ňu učitelia...)

marnes · 12. 10. 2020 11:55

TenJirka napsal(a):
↑ marnes: Jo tenhle vzorec znám, ale přes tenhle vzorec bych to musel rozepisovat přes celej sešit ne? :D

nemusel, pokud umíš pracovat se zlomky

marnes · 12. 10. 2020 11:58

↑ TenJirka:

$\frac{\frac{100!}{90!10!}}{\frac{99!}{9!90!}}$

TenJirka · 12. 10. 2020 12:13

↑ marnes: Díky moc!

Cheop · 12. 10. 2020 12:21

↑ TenJirka:
Využij toto:
${n\choose k}={n\choose n-k}$

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2020 10:50

Pascalův trojúhelník

#2 12. 10. 2020 10:58

Re: Pascalův trojúhelník

#3 12. 10. 2020 11:06

Re: Pascalův trojúhelník

#4 12. 10. 2020 11:19

Re: Pascalův trojúhelník

#5 12. 10. 2020 11:22

Re: Pascalův trojúhelník

#6 12. 10. 2020 11:29

Re: Pascalův trojúhelník

#7 12. 10. 2020 11:33

Re: Pascalův trojúhelník

#8 12. 10. 2020 11:46

Re: Pascalův trojúhelník

#9 12. 10. 2020 11:48 — Editoval misaH (12. 10. 2020 11:52)

Re: Pascalův trojúhelník

#10 12. 10. 2020 11:55

Re: Pascalův trojúhelník

TenJirka napsal(a):

#11 12. 10. 2020 11:58

Re: Pascalův trojúhelník

#12 12. 10. 2020 12:13

Re: Pascalův trojúhelník

#13 12. 10. 2020 12:21

Re: Pascalův trojúhelník

Zápatí