Matematické Fórum

Cavallino · 10. 06. 2009 09:06

Jak se bude řešit tato rovnice /2x + 6/ - /x/ = x + 6 (ty lomítka jsou jako absolutní hodnota), je možné že x1=0, a x2= -3

gadgetka · 10. 06. 2009 10:30

$|2x+6|-|x|=x+6\nl$

nulové body -3, 0

1. $x\in (-\infty;-3\rangle$
$-2x-6-(-x)=x+6\nl-2x-6+x=x+6\nl2x=-12\nlx=-6$

2. $x\in \langle -3;0\rangle$
$2x+6-(-x)=x+6\nl2x+6+x=x+6\nl2x=0\nlx=0$

3. $x\in \langle 0;+\infty)$
$2x+6-x=x+6\nl0=0$

kořeny rovnice jsou -6, a pak celý interval $x\in \langle 0;+\infty)$