Matematické Fórum

TwinXor · 18. 01. 2014 11:47

Zdravím

potřeboval bych poradit píšu v pondělí písemku na aritmetickou a geom posloupnost a vůbec netuším jak se to počítá tady pár příkladů s testu. Nedává mi to žádnou spojitost se vzorcema učim se to už 2 dny a nic nechapu. Prosím nějakej polopaticke vysvětlení :) Odkaz

Peterslovak · 18. 01. 2014 11:57

http://www.matweb.cz/posloupnosti

http://www.gml.cz/projekty/interaktivni … index.html

http://plechlova.websnadno.cz/ot23.rtf

Tohle by ti mnelo pomoct.

gadgetka · 18. 01. 2014 12:10

Ukázka alespoň jednoho příkladu:
$a_1= 2,\enspace a_6=486\\ a_6=a_1\cdot q^5\\ 486=2\cdot q^5\\ 243=q^5\\ 3^5=q^5\\ q=3\\ \\ a_2=2\cdot 3=6\\ a_3 = 6\cdot 3 = 18\\ a_4=18\cdot 3 = 54\\ a_5=54\cdot 3=162$

TwinXor · 18. 01. 2014 12:18

Děkuji, ale já nechápu jediné jak s těch příkladů mám vyčíst to co dosazuji do vzorců například u přikladu s trojuhelníkem, mě to prostě nedává logiku

jelena · 18. 01. 2014 12:42

Zdravím,

↑ TwinXor:

V odkazech od kolegy ↑ Peterslovak: je záložka "užití posloupností", zkus projít vzorové příklady. Hodně úloh najdeš i přes Hledat na fóru.

Pokud ale potřebuješ podrobnější rozbor, tak si založ po jedné úloze do tématu + nástin vlastního pokusu - to nejvíce pomůže si udělat jasno v zadání (pokud jdou řešit jiné slovní úlohy, tak v těchto potřebuješ jen doplnit některou vlastnost posloupností) - viz pravidla. Děkuji.

TwinXor · 18. 01. 2014 13:40

zkusím 4 příklad druhý papír.

Vím že a1=-5
an=4
Sn=-6.5

Nejdřív si vypočítám kolik členů ta posloupnost má tzn.
$Sn=\frac{n}{2}(a1+an)$
$-6.5=\frac{n}{2}*(-5+4)$
$-6.5=\frac{n}{2}*(-5+4) /x2$
$-13=n *-1$
$-13=-n$
$n=13$

Dále si vypočítám diferenci přes vzorec pro n-tý člen
$an= a1+(n-1)*d$
$4= -5+(13-1)*d$
$4= -5+12d$
$9= 12d$
$d=1.3$

Pak už počítám jednotlivé členy tzn
$a2=-5+1,3$
$a2=-3,7$

$a3=-3,7+1.3$
$a3=-2,4$

Je to takhle správně ??

jelena · 18. 01. 2014 13:52

↑ TwinXor:

děkuji, mně se to zdá v pořádku, až na výpočet $d$ z $9= 12d$ . To ještě překontroluj, prosím.

TwinXor · 18. 01. 2014 13:56

má tam být $0.75$ ? prominte už z tech počtů mam hlavu jak balon

jelena · 18. 01. 2014 14:06

↑ TwinXor:

ano, také mi tak vyšlo. Pro další úlohy si již založ nové téma, děkuji.

Pepek · 12. 05. 2015 15:41

Dobrý den potřeboval bych pomoct s jedním příkladem. díky moc :)

Vypočítejte součet prvních 100 lichých čísel

misaH · 12. 05. 2015 15:44

↑ Pepek:

$1+3+5+$

Súčet prvých (koľko?) členov aritmetickej postupnosti s diferenciou 2.

(Vzorec.)

Pepek · 12. 05. 2015 16:06

↑ misaH:
Lichých
1-3-5-7-9-11-13......

Al1 · 12. 05. 2015 18:02

↑ Pepek:

Zdravím,

První člen má hodnotu 1 a stý lichý má hodnotu....?

Cheop · 13. 05. 2015 13:21 — Editoval Cheop (13. 05. 2015 13:22)

↑ Pepek:
Máš zadáno:
a_1=1
d=2
Máš vypočítat:
a_100
S_100
$a_{100}=1+(100-1)\cdot 2\\a_{100}=199$
$S_{100}=\frac{100}{2}\left(1+199\right)=\cdots$

petrik_ch · 13. 05. 2015 22:48

Zopar prikladu na aritmetickou posloupnost:

http://www.hackmath.net/cz/priklady/ari … osloupnost

A zopar na geometrickou posloupnost:

http://www.hackmath.net/cz/priklady/geo … osloupnost

kubina10 · 06. 09. 2017 19:00

dobrý den. již hodinu si lámu hlavu s důkazem omezenosti tohoto příkladu. našel by se zde prosím někdo, kdo by mi s tím pomohl? předem děkuji moc.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-09/17231_pi%25C4%258D.gif 1

vlado_bb · 06. 09. 2017 22:07

↑ kubina10: Odpoved najdes v osobitnej teme, ktoru si na tiuto ulohu (spravne) vytvoril.

misaH · 07. 09. 2017 06:25

↑ kubina10:

Omezenost příkladu?

Leni6351 · 13. 10. 2020 16:34

Dobrý den, potřebovala bych pomoct s tímhle příkladem: a5-a3=10 a6-2a1=36 a16=? S12=?
Poradíte mi prosím ?

Ferdish · 13. 10. 2020 16:46

↑ Leni6351:
Dobrý deň slečna, pre svoj dotaz si podľa pravidiel fóra založte novú tému, nepíšte do 3 roky starej, byť s vaším problémom tematicky súvisí.

misaH · 13. 10. 2020 18:05 — Editoval misaH (13. 10. 2020 18:07)

↑ Leni6351:

Keď to budeš písať, nezabudni napísať, či ide o aritmetickú alebo geometrickú postupnosť, ak to nebude v nadpise...

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2014 11:47

Aritmetická posloupnost

#2 18. 01. 2014 11:57

Re: Aritmetická posloupnost

#3 18. 01. 2014 12:10

Re: Aritmetická posloupnost

#4 18. 01. 2014 12:18

Re: Aritmetická posloupnost

#5 18. 01. 2014 12:42

Re: Aritmetická posloupnost

#6 18. 01. 2014 13:40

Re: Aritmetická posloupnost

#7 18. 01. 2014 13:52

Re: Aritmetická posloupnost

#8 18. 01. 2014 13:56

Re: Aritmetická posloupnost

#9 18. 01. 2014 14:06

Re: Aritmetická posloupnost

#10 12. 05. 2015 15:41

Re: Aritmetická posloupnost

#11 12. 05. 2015 15:44

Re: Aritmetická posloupnost

#12 12. 05. 2015 16:06

Re: Aritmetická posloupnost

#13 12. 05. 2015 18:02

Re: Aritmetická posloupnost

#14 13. 05. 2015 13:21 — Editoval Cheop (13. 05. 2015 13:22)

Re: Aritmetická posloupnost

#15 13. 05. 2015 22:48

Re: Aritmetická posloupnost

#16 06. 09. 2017 19:00

Re: Aritmetická posloupnost

#17 06. 09. 2017 22:07

Re: Aritmetická posloupnost

#18 07. 09. 2017 06:25

Re: Aritmetická posloupnost

#19 13. 10. 2020 16:34

Re: Aritmetická posloupnost

#20 13. 10. 2020 16:46

Re: Aritmetická posloupnost

#21 13. 10. 2020 18:05 — Editoval misaH (13. 10. 2020 18:07)

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí