Matematické Fórum

↑ check_drummer:

To vím, že principiálně samotný simplexový algoritmus nezafunguje a nezaručí celé číslo. Mně jde o to, zda existuje nějaký formální závěr, jak při využití (pouze) simplexového algoritmu definovat např. počet kusů či osob, když se po nás chce celé číslo(nejde např. vyrobit necelý počet kusů). Např. x1 = 3,4 a x2= 4,8 zda klasicky zaokrouhlit na 3 a 5 nebo vzít pouze celou část (nelze vyrobit více než nám dává efektivní řešení) tj. 3 a 4. Samozřejmě teď už to není efektivní řešení, ale nejbližší možné.

↑ Stýv:
Těch kombinací může být ale mnoho a někdy i nekonečně mnoho - pokud je ten simplex neomezený.
Ale je možné (a asi tomu tak v praxi často bude), že se to celočíselné řešení nachází v blízkosti toho neceločíselného. Ale nejsem si jist, zda se vždy od toho optimálního liší v každé složce max. o +-1/2, resp. +-1, pak by opravdu pomohlo vhodné zaokrouhlení. Možná tohle jsi měl na mysli.

↑ Stýv:
Myslím, že to nezabere v některých příapdech, kdy je stěna simplexu skoro rovnoběžná s nadrovinou účelové funkce (lepší je si to nakreslit). Ale na druhou strau možná půjde vymyslet nějaké řešení. Např. si myslím, že hodnota optimálního řešení celočíselného se od neceločíselného bude lišit max. o 1, ovšem složky vektoru řešení celočíselného a neceločíselného se mohou asi lišit hodně (libovolně mnoho).