Matematické Fórum

KarelIV

Ahoj, mohl by mi nekdo pomoci s urcenim definicniho oboru teto inverzni funkce:
f(x)=2arcsin(x-2)/(x+1)
Resil jsem to takhle: $-1\le (x-2)/(x+1)\le +1 =(x-2)/(x+1)+1=(2x-1)/(x+1)=1/2,1$ $(x-2)/(x+1)+1=-3/x+1=-1$
Asi jsem uplne blbej ale jak ted urcim D(f) ? Děkuji

misaH · 15. 10. 2020 01:42 — Editoval misaH (15. 10. 2020 02:01)

↑ KarelIV:

No - máš to napísané úplne otrasne, ak si to ráno prečítaš, možno ani sám nebudeš rozumieť, čo si napísal.

Najviac mi prekáža, že menovateľ si tuším nedal do zátvorky.

Vyzerá to, že nerovnosti platia pre x väčšie alebo rovné jednej polovici, snáď sa nemýlim...

KarelIV · 15. 10. 2020 12:39

↑ misaH: Máš pravdu, omlouvám se. Chtěl jsem to radši vyfotit ale prý je to dočasně nedostupné...
Takže takto to je správně ? Výsledek je <1/2,+∞) ? A postup řešeni mam tedy dobře ? Děkuji

misaH · 15. 10. 2020 12:51 — Editoval misaH (15. 10. 2020 12:53)

↑ KarelIV:

Vieš čo - prepáč.

Ja tam žiadny postup riešenia nevidím...

Moje riešenie vychádza z úvahy, že pre x=0,5 je hodnota zlomku -1, takže x=0,5 je určite jedna hranica.

A pre všetky x väčšie ako 0,5 je x-2 menšie ako x+1, takže hodnota zlomku je určite menšia ako 1(rovnosť nenastane).

Či uvažujem dobre, to neviem - dubito ergo cogito...

nematematik09 · 15. 10. 2020 14:12

Ahoj, mám dotaz a nevím si rady.
Mám načrtnou graf funkce y=f(x) s příslušným definičním oborem D(f)=R a oborem hodnot H(f)=R-(0). Nevíte prosím někdo, zda-li je to vůbec možné?

misaH · 15. 10. 2020 16:28

↑ nematematik09:

Riešené inde, v novej téme...

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2020 00:27 — Editoval KarelIV (15. 10. 2020 00:28)

definiční obor funkce arcsin

#2 15. 10. 2020 01:42 — Editoval misaH (15. 10. 2020 02:01)

Re: definiční obor funkce arcsin

#3 15. 10. 2020 12:39

Re: definiční obor funkce arcsin

#4 15. 10. 2020 12:51 — Editoval misaH (15. 10. 2020 12:53)

Re: definiční obor funkce arcsin

#5 15. 10. 2020 14:12

Re: definiční obor funkce arcsin

#6 15. 10. 2020 16:28

Re: definiční obor funkce arcsin

Zápatí