Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 10. 2020 17:24
Trignomotetrické věty
Dvě přímé cesty se křižují v úhlu alfa= 53 stupnu 30 minu. tNa jedné z nich stojí dva sloupy, jeden na křižovatce, druhý ve vzdálenosti 500 m od ní. Jak daleko musíme jít od křižovatky po druhé cestě, aby byly oba sloupy vidět v zorném úhlu 53 stupnu 30 minut? Má to vyjít 595 metrů
Prosím Vás, nevíte někdo, jak na to? Děkuji moc
Offline
#2 19. 10. 2020 17:49 — Editoval misaH (19. 10. 2020 17:54)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Trignomotetrické věty
↑ Plonik13:
Obrázok:
dve priamky rôznobežky, uhol 53°30'
v ich priesečníku 1 stĺp
na 1 priamke 2. stĺp, medzi stĺpmi 500 m
od priesečníka na 2. priamke neznámy bod, napr. X
Od X k obom stĺpom úsečky, medzi nimi zorný uhol
Dorátať podľa niektorej z trigonometrických viet.
Ide o vzdialenosť od priesečníka daných priamok po X.
Offline
#4 19. 10. 2020 18:03
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Trignomotetrické věty
↑ Plonik13:
Tak napíš, ako si počítala.
Mne to sinusovou vetou vyšlo cca 596 metrov (nie cm!).
Možno záleží na zaokrúhľovaní (u mňa)...
Offline
#7 19. 10. 2020 18:44 — Editoval misaH (19. 10. 2020 18:48)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Trignomotetrické věty
↑ Plonik13:
Nerozumiem. Aká polovica uhla, aký dvojnásobok uhla?
Tretí uhol má 73°.
Sinusová veta:
https://sk.m.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADnusov%C3%A1_veta
Ak by v 1. menovateli bol sin 73°, bolo by to dobre - a "náhodou" je to aj rovnaké číslo, lebo 107° je v II. kvadrante...
Offline
#10 19. 10. 2020 20:48 — Editoval Honzc (19. 10. 2020 20:52)
Re: Trignomotetrické věty
↑ misaH:
Dobře ukážu ti to i s použitím sinnové věty ( a aby se student procvičil v goniometrických funkcích)
Označme úhel křížení cest 
Pak úvahou, kterou dle zadání stejně musel provést vychází také úhel při druhé cestě jako 
Třetí ůhel v torjúhelníku bude 
A teď si procvičí goniometrické fce 
A sinová věta
Tedy 
Což je stejné, jako když to počítáš z půlky základny rovnoramenného trojúhelníka. (ovšem takový výpočet je daleko jednodušší)
Offline
#11 19. 10. 2020 21:24 — Editoval misaH (19. 10. 2020 21:36)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Trignomotetrické věty
↑ Honzc:
Ahoj.
Nechápem.
Dva uhly sú 53,5° (daný a zorný).
Tretí je 73°.
Jednu stranu oproti 53,5° poznám, druhú, oproti 73° mám vyrátať.
Typická sinusová veta, kde poznám dva sinusy, jednu stranu a druhú mám vyrátať...
Ináč - jasné, že tvoj postup je v rovnoramennom trojuholníku jednoduchší, ale ani ten môj nie je predsa hoden génia. Úplne primitívny, priamy postup...obrázok, tretí uhol, sinusová veta.
A možno sa len tak hráš... :-)
Ale v podstate je mi to jedno - nech si každiý robí čo chce...
Offline
#12 19. 10. 2020 21:40 — Editoval marnes (19. 10. 2020 21:43)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Trignomotetrické věty
↑ misaH:
↑ Honzc: chtěl asi jen říct, že ten rovnoramenný trojúhelník jde rozdělit výškou na základnu na dva pravoúhlé, kde pomocí kosinus vypočítá polovinu základny.
Ale jinak tvůj návod je univerzální a pokud si člověk nevšimne rovnoramennosti, tak věta sinová je jistota.
Ale tak jak ty údajně střílíš vrabce, tak on počítá třetí úhel v trojúhelníku. Proč jednoduše tazatelce nerict, že je 73st
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#13 19. 10. 2020 21:53
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Trignomotetrické věty
↑ marnes:
:-)
Jasné...
No - chudáci žiaci; korona nestačí, ešte počítať tretí uhol trojuholníka pomocou goniometrie :-D
Preto píšem, že Honzc sa asi iba hrá... :-)
Mmch - tretí uhol trojuholníka sme minulý rok pred koronou počítali so siedmakmi... :-)
Offline