Matematické Fórum

jannicka85 · 19. 10. 2020 21:32

ahoj, potřebovala bych pomoct s integrací.. do určité části jsem schopná příklad vypočítat a poté si už bohužel nevím rady a nevím, jak se posunout dál.. budu ráda za nakopnutí či radu
př. je $\int_{x*ln(x+3) a bohužel jsem se zastavila v bodě$ x^2/2 ln(x+3) - 1/2 \int_{X^2/(x+3)}^{} $a bohužel nevím jak integrovat$ \int_{X^2/(x+3)}^{}$
díky Jana

misaH · 19. 10. 2020 21:38

Medzi doláre nevkladaj text, alebo to ošetri...

misaH · 19. 10. 2020 21:40 — Editoval misaH (19. 10. 2020 21:45)

$\text{takto nejako}$ napíšeš

$\text{takto nejako}$ uvidíš

Ferdish · 19. 10. 2020 21:44

Asi by to najskôr chcelo vylepšiť písanie LaTeXovských zápisov, pretože v tom sa nevyzná ani divá sviňa...
Viem, že keby si mala možnosť vložiť obrázok so svojím postupom tak to asi spravíš, ale holt je funkcia vkladania obrázkov z technických príčin dočasne nefunkčná a musíme s tým nejako žiť.

Pôvodný integrál je teda $\int_{}^{}x\ln (x+3)dx$ , mám pravdu? Ktorú funkciu si si pri per partes zvolila ako $u(x)$ (nederivovanú) a ktorú ako $v'(x)$ (derivovanú)?

jannicka85 · 19. 10. 2020 21:49

Ano, velice se omlouvam, text se mi nezdaril.. snazila jsrm se to opravit, ale zamrzl mi pocitac.. zkusim to vlozit znovu.. ale nedari se mi tu ten obrazek vlozit

jannicka85 · 19. 10. 2020 21:53

ano původní integrál je jak píše Ferdish

Ferdish

↑ jannicka85:
Ako som povedal - vkladanie obrázkov cez funkciu na fóre nefunguje. Jediná možnosť je nahodiť obrázok cez nejaký externý image hosting - za predpokladu, že vieš, ako na to.

jannicka85 · 19. 10. 2020 21:57

jako u jsem zvolila u=ln(x+3) u´= 1/x+3, v´= x v=x^2/2. jsem ve stádiu kdy nevím jak integrovat x^2/x+3, protože mi vyšlo x^2/2 ln(x+3) - 1/2 Integral x^2/x+3 omlouvám se za text, ale tápu v tom

Ferdish

Zlomok $\frac{x^2}{x+3}$ možno upraviť cez delenie mnohočlena mnohočlenom.

jannicka85 · 19. 10. 2020 22:05

to mi bohužel moc nepomohlo..

Ferdish

A pomôže na pripomenutie aspoň toto?

jannicka85 · 19. 10. 2020 22:13

jj to mě taky napadlo.. že by mi to vyšlo 1/3 x.. ale nezdá se mi to, že to by bylo vše

Ferdish · 19. 10. 2020 22:20

↑ jannicka85:
To máš pravdu, 1/3 x to nie je (nech už ten zápis znamená čokoľvek).

Nerobím to často, ale nechcem ťa trápiť (asi mám výnimočne dobrú náladu). Pozri sa sem až keď si naozaj nebudeš vedieť rady. Zvyšok úlohy však budeš musieť dopočítať sama.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jannicka85 · 19. 10. 2020 22:27

moc děkuji... sice netuším, jak jsi na to přišel..ale posunul jsi mě dál a zkusím na to přijít :)

Ferdish

↑ jannicka85:
Proste som aplikoval postup, ktorý bol spomenutý v tom odkaze na matematika.cz, nič viac. Vy ste to na SŠ nepreberali? Alebo si na to len nevieš spomenúť?

jannicka85

už jseml ze SŠ x let pryč a já ve 4 ročníku ani matiku neměla, neboť jsem z ní nematurovala.. a teď studuji dálkově VŠ a vše se učím sama

Ferdish

↑ jannicka85:
Aha, tak to som nevedel...každopádne držím palce. Môžem sa opýtať, aký odbor študuješ?

marnes · 19. 10. 2020 22:50

↑ jannicka85:
http://www.aristoteles.cz/matematika/vy … lynomu.php

jannicka85 · 19. 10. 2020 22:54

↑ marnes: moc dekuji za odkaz, urcite prostuduji 😉

jannicka85 · 19. 10. 2020 22:56

↑ Ferdish: v pohode 😉 studuji odpady a zpracovani ner.surovin

marnes · 19. 10. 2020 23:02

↑ jannicka85:

https://www.google.com/url?sa=t&sou … PLRcj3fAvO

Jj · 20. 10. 2020 08:49 — Editoval Jj (20. 10. 2020 23:11)

↑ jannicka85:

Hezký den.

Jenom dodám, že u jednodušších školních příkladů lze někdy obejít dělení mnohočlenů účelnými ekvivalentními úpravami zlomků. Např.:

$\frac{x}{x+1} = \frac{x+1 -1}{x+1} = \frac{x+1}{x+1}\color{red}-\color{black} \frac1{x+1} = 1 \color{red}-\color{black} \frac1{x+1}$

$\frac{x^2}{x+3} = \frac{x^2-9+9}{x+3}=\frac{(x+3)(x-3)}{x+3}+\frac9{x+3}=x-3+\frac9{x+3}$

Je to sice takové "hračičkování", ale mnohdy to integraci docela zpřehlední. Někdy je podobný postup použitelný i v jiných případech při úpravě integrandu na vhodný "tabulkový" integrál.

Edit: oprava znaménka po upozornění kolegy ↑ Honzc:.

jannicka85 · 20. 10. 2020 16:42

↑ Jj: moc dekuji 😉 je videt, ze mam jeste co dohanet 😊

Honzc · 20. 10. 2020 16:57 — Editoval Honzc (20. 10. 2020 17:02)

↑ Jj:
Jen pro pořádek
$\frac{x}{x+1} = \frac{x+1 -1}{x+1} = \frac{x+1}{x+1}-\frac1{x+1} = 1 - \frac1{x+1}$

Jj · 20. 10. 2020 23:04

↑ Honzc:

A jo, díky :-) - opravím.

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2020 21:32

Integrace - metoda per parte

#2 19. 10. 2020 21:38

Re: Integrace - metoda per parte

#3 19. 10. 2020 21:40 — Editoval misaH (19. 10. 2020 21:45)

Re: Integrace - metoda per parte

#4 19. 10. 2020 21:44

Re: Integrace - metoda per parte

#5 19. 10. 2020 21:49

Re: Integrace - metoda per parte

#6 19. 10. 2020 21:53

Re: Integrace - metoda per parte

#7 19. 10. 2020 21:53 — Editoval Ferdish (19. 10. 2020 21:54)

Re: Integrace - metoda per parte

#8 19. 10. 2020 21:57

Re: Integrace - metoda per parte

#9 19. 10. 2020 22:00 — Editoval Ferdish (19. 10. 2020 22:01)

Re: Integrace - metoda per parte

#10 19. 10. 2020 22:05

Re: Integrace - metoda per parte

#11 19. 10. 2020 22:06 — Editoval Ferdish (19. 10. 2020 22:07)

Re: Integrace - metoda per parte

#12 19. 10. 2020 22:13

Re: Integrace - metoda per parte

#13 19. 10. 2020 22:20

Re: Integrace - metoda per parte

#14 19. 10. 2020 22:27

Re: Integrace - metoda per parte

#15 19. 10. 2020 22:32 — Editoval Ferdish (19. 10. 2020 22:32)

Re: Integrace - metoda per parte

#16 19. 10. 2020 22:36 — Editoval jannicka85 (19. 10. 2020 22:37)

Re: Integrace - metoda per parte

#17 19. 10. 2020 22:48 — Editoval Ferdish (19. 10. 2020 22:48)

Re: Integrace - metoda per parte

#18 19. 10. 2020 22:50

Re: Integrace - metoda per parte

#19 19. 10. 2020 22:54

Re: Integrace - metoda per parte

#20 19. 10. 2020 22:56

Re: Integrace - metoda per parte

#21 19. 10. 2020 23:02

Re: Integrace - metoda per parte

#22 20. 10. 2020 08:49 — Editoval Jj (20. 10. 2020 23:11)

Re: Integrace - metoda per parte

#23 20. 10. 2020 16:42

Re: Integrace - metoda per parte

#24 20. 10. 2020 16:57 — Editoval Honzc (20. 10. 2020 17:02)

Re: Integrace - metoda per parte

#25 20. 10. 2020 23:04

Re: Integrace - metoda per parte

Zápatí