Matematické Fórum

marostul · 20. 10. 2020 11:22

Vlnová funkcia má vzorec $\Psi =A\mathrm{e}^{-(\omega t-kx)}$ tento vzorec by sme mohli vložiť do eulerovho vzorca $\mathrm{e}^{ix}=\cos x+i\sin x$ kde za x vložíme rozpísaný exponent a podľa toho by sme mali dostať rovnicu $\Psi =A\mathrm{e}^{i(kx-\omega t)}=A\cos (kx-\omega t)+Ai\sin (kx-\omega t)$ . Chcem sa opýtať, ked budem derivovať rovnicu podľa x alebo podľa t . prvý člen vyzerá ako rovnica pre výchliku amplitúdy $u=u_{0}\cos (\omega t-kx)$ a druhý vyzerá ako vzorec pre rýchlosť kmitania $v_{u}=u_{0}\{-\sin (\omega t-kx)\}$ . Stačí použiť v derivácii jednotlivé vzorce podľa rovnice $\frac{\partial \Psi }{\partial x}=A\cos \{kx-\omega t\}$ a pre t rovnicu $\frac{\partial \Psi }{\partial t}=Ai\sin \{kx-\omega t\}$ Ďakujem za odpoveď

MichalAld · 20. 10. 2020 12:02

marostul napsal(a):
Chcem sa opýtať, ked budem derivovať rovnicu podľa x alebo podľa t . prvý člen vyzerá ako rovnica pre výchliku amplitúdy $u=u_{0}\cos (\omega t-kx)$ a druhý vyzerá ako vzorec pre rýchlosť kmitania $v_{u}=u_{0}\{-\sin (\omega t-kx)\}$ .

Né, oba členy představují výchylku (první v reálném směru a ten druhý v imaginárním). Jejich derivací získáš rychlost (v čase nebo prostoru, lze li to tak nazvat), opět v reálném a imaginárním směru.

Není z toho žádný užitek to rozkládat, naopak je lepší to držet pohromadě ... protože potom se to snadno interpretuje ... fyzikální význam má jen amplituda (má význam pravděpodobnosti) a fáze fyzikální význam nemá a není nijak měřitelná. To je ten trik kvantové mechaniky...

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2020 11:22

vlnová funkcia

#2 20. 10. 2020 12:02

Re: vlnová funkcia

marostul napsal(a):

Zápatí