Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 10. 2020 12:18
Kuželosečka a přímka
Dobrý den,
potřebovala bych poradit. Vůbec nevím, co s tím.
Je dána kružnice k se středem S [1; 2] a poloměrem r = 5. Dále jsou dány body A [2; 0], B [5;9]. Vyšetřete vzájemnou polohu kružnice k a přímky AB.
Děkuji za jakoukoliv pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) SweetCake)
#2 21. 10. 2020 12:24
Re: Kuželosečka a přímka
↑ SweetCake:Mas situaciu na obrazku? Z neho je vsetko jasne aj bez pocitania.
Offline
#3 21. 10. 2020 12:26
- david_svec
- Příspěvky: 435
- Pozice: student
- Reputace: 13
Re: Kuželosečka a přímka
↑ SweetCake:
Zdravím,
napiš si obecnou rovnici kružnice a předpis lineární funkce(přímky) a dosaď co znáš, poté budeš řešit soustavu dvou rovnic.
Offline
#4 21. 10. 2020 12:28
#5 21. 10. 2020 12:30
#6 21. 10. 2020 12:37 — Editoval Ferdish (21. 10. 2020 12:38)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Kuželosečka a přímka
↑ vlado_bb:
Z obrázku to jasné bude (ak bude aj voľnou rukou nakreslený dostatočne presne), ale úlohou zadávateľky zrejme bude dokázať to analytickým výpočtom.
↑ SweetCake:
Alternatívny postup oproti postupu od ↑ david_svec::↑ SweetCake: do všeobecnej rovnice kružnice dosadiť za neznáme x,y z parametrických rovníc danej priamky a riešiť tak len jednu rovnicu s jedinou neznámou, ktorou bude parameter z parametrických rovníc.
Predpokladám že vieš, ako si príslušné všeobecné a parametrické rovnice zapísať. Počas leta sme tu s tebou ohľadom tejto témy riešili niekoľko príkladov, keď tak na pripomenutie.
Offline
#7 21. 10. 2020 12:40 — Editoval vlado_bb (21. 10. 2020 12:40)
Re: Kuželosečka a přímka
↑ Ferdish:Podla mna si staci vsimnut vzdialenost bodov 
a 
. Plus (iba intuitivne) skutocnost, ze priamka nie je podmnozinou kruhu. Uloha sa pyta iba na vzajomnu polohu, nie na priesecniky.
Offline
#8 21. 10. 2020 12:49
#9 21. 10. 2020 12:57
#10 21. 10. 2020 12:58
- david_svec
- Příspěvky: 435
- Pozice: student
- Reputace: 13
Re: Kuželosečka a přímka
↑ SweetCake:
Kružnice je v pořádku, ale přímka ne. Zkus si tam dosadit bod A a zjistíš, že rovnost neplatí.
Offline