Matematické Fórum

IDunno · 21. 10. 2020 14:29

Zdravím, mám rozhodnout zda k dané funkci existuje inverzní funkce. např.
$x^{2}-1$ $x\in <-5,-2>$ nebo
$y=x^{5}$ nebo
$y=x^{-3}$
Pochopil jsem, že funkci mám chápat jako rovnici a vyjádřit si x, ale nevím co dál. Děkuji za pomoc.

vlado_bb · 21. 10. 2020 14:33

↑ IDunno:Pozor, ty nemas NAJST inverznu funkciu, ale iba rozhodnut, ci existuje. Na to staci, aby dana funkcia bola na prislusnej mnozine injektivna (prosta).

IDunno · 21. 10. 2020 14:59

↑ vlado_bb:
A že je funkce (případně na daném intervalu) prostá se dá poznat přímo z předpisu, případně výpočtem nebo si vždycky musím nakreslit graf a odhadnout to z něj? Díky.

vlado_bb · 21. 10. 2020 15:32

↑ IDunno:V takýchto jednoduchých prípadoch to ide priamo z definície

IDunno · 21. 10. 2020 15:58

↑ vlado_bb:
Takže když mám např. to $y= x^{5}$ ,tak si mám prostě říct jestli je její graf prostý a to je vše?

david_svec · 21. 10. 2020 16:15

↑ IDunno:

Ano, v zadání po tobě chtějí zda existuje inverzní fce. A ta existuje pouze pokud je původní fce prostá. Takže jestli víš jak vypadají grafy funkcí v zadání, tak to lze jednoduše určit.

vlado_bb · 21. 10. 2020 16:20

↑ IDunno:Zalezi na tom, nakolko dokladne riesenie sa ocakava. Z grafu je vidno, ci je funkcia prosta, ale v definicii prostej funkcie sa o grafe nic nehovori. Bezpecnejsie bude asi vyuzit definiciu, ako som uz vyssie pisal.

A mimochodom, prosta moze (a nemusi) byt funkcia, nie graf.

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2020 14:29

Existuje k dané funkci funkce inverzní?

#2 21. 10. 2020 14:33

Re: Existuje k dané funkci funkce inverzní?

#3 21. 10. 2020 14:59

Re: Existuje k dané funkci funkce inverzní?

#4 21. 10. 2020 15:32

Re: Existuje k dané funkci funkce inverzní?

#5 21. 10. 2020 15:58

Re: Existuje k dané funkci funkce inverzní?

#6 21. 10. 2020 16:15

Re: Existuje k dané funkci funkce inverzní?

#7 21. 10. 2020 16:20

Re: Existuje k dané funkci funkce inverzní?

Zápatí