Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 10. 2020 15:05 — Editoval Misak1 (21. 10. 2020 15:20)
Příklad se psem a pěchotou (fyzika)
Dobrý den, s tímto příkladem si nevím rady : Oddíl pěchoty, seřazený do útvaru o délce 20 m , pochoduje stálou rychlostí přímým směrem.
Uprostřed poslední řady jde pes, který je maskotem oddílu. V jistém okamžiku pes vyběhne z poslední řady do
první řady, otočí se hned běží zpět do bodu startu. Zatímco pes běžel do první řady a zpět, ušel oddíl 20 m .
Jakou vzdálenost uběhl pes?
Předem děkuji za vysvětlení
Offline
#2 23. 10. 2020 19:53
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Příklad se psem a pěchotou (fyzika)
Uvažme, že oddíl i pes se pohybuje ve směru osy x.
Na začátku:
Poloha začátku oddílu: 0
Poloha konce oddílu: 20
Poloha psa: 0
Když pes doběhl přední voj:
Poloha začátlu oddílu: x
Poloha konce oddílu: 20+x
Poloha psa: 20+x
Když se pes vrátil k zadnímu voji:
Poloha začátku oddílu: 20
Poloha konce oddílu: 40
Poloha psa: 20
V první fázi:
vojáci ušli x
pes uběhl 20+x
V druhé fázi:
vojáci ušli 20-x
pes uběhl: x
Vtip je v tom uvědomit si, že poměry uražených drah se zachovají (protože rychlosti jsou konst.). Tedy:
Odtud:
Pes uběhl v první fázi 20+x, v druhé fázi x, dohromady 20+2x, což po dosazení je zhruba 48,2 metrů.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#4 23. 10. 2020 21:43 — Editoval Anonymystik (23. 10. 2020 21:51)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Příklad se psem a pěchotou (fyzika)
↑ Misak1: Ono teda ještě je otázka, jak se to myslí s tím, že "otočí se hned běží zpět do bodu startu". Jestli se start myslí jako místo, kde je poslední voják (takové místo se na ose x posouvá) - to by asi bylo přirozenější očekávat od reálného pejska, anebo jestli se opravdu vrátil, odkud vyběhl (tj. vracel by se do místa, kde už tou dobou nikdo není - třeba si tam zapomněl kost a proto se tam musel vrátit).
--
Interpretoval jsem to tím prvním způsobem.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline