↑↑ Ginco:
ta uprava - deleni x pouze u zavorky neni mozna. Slo by delit x kazdy clen, ale nejde pokratit cast zlomku a pak 2 v citateli a 3 v jmenovateli nechat bez povsimnuti. OK?
Offline
Jeste trochu jsem upravila prvni krok v rozkladu na soucin:
(x^3-x-2x+2)/(x^4-1x-3x+3)=[x(x^2-1) -2(x-1)]/[x(x^3-1)-3(x-1)] =
(x-1)(x(x+1)-2)/(x-1)/(x(x^2+x+1)-3) = (x^2+x-2)/(x^3+x^2+x-3)
Tedy, pani Jindra, ta nezklame :-) - uz to mam
- citatel rozlozit jako kvadraticky clen, jmenovatel - pro rozklad pouzit jeden koren odhadem (je to 1) a jeste deleni mnohoclenu mnohoclenem
- no, jestli to tak myslela i pani Autorka, nevim, ale vyslo to nakonec.
Offline
Tak tady je ta uprava:
(x^3-x-2x+2)/(x^4-1x-3x+3)=
[x(x^2-1) -2(x-1)]/[x(x^3-1)-3(x-1)] =
(x-1)(x(x+1)-2)/(x-1)/(x(x^2+x+1)-3) = (x^2+x-2)/(x^3+x^2+x-3)
pro citatel : abychom rozlozili vyraz v citateli, najdeme koreny kvadraticke rovnice x^2+x-2=0, jsou to 1, -2
pro rozklad jmenovatele x^3+x^2+x-3 odhadneme jeden mozny koren x=1, a provedeme deleni mnohoclenu vyrazem (x-1)
(x^3+x^2+x-3) : (x-1) = x^2+2x+3 - tento vyraz uz nejde rozlozit
(x^2+x-2)/(x^3+x^2+x-3) =
((x-1)(x+2))/((x-1)(x^2+2x+3))=(x+2)/(x^2+2x+3)
V limite (po dosazeni za x=1)
(1+2)/(1^2+2*1+3) = 3/6 = 1/2
Zda se mi to prilis preplacane, snad nekdo (mozna i ja :-) navrhne neco hezci.
Offline
↑↑ Saturday:mam takovy maly dotaz, proc je najednou sinus x ve jmenotvateli a cos x v citateli? neslo zkratit limitu jen x?
diky r
Offline