Matematické Fórum

misaH · 08. 10. 2020 14:57

PavolJ · 08. 10. 2020 21:29

↑↑ vlado_bb:

Neviem, ci tvoj navrh riesi temu?

PavolJ · 08. 10. 2020 21:43

Stredoskolska matematika v ulohach I, Josef Polak ,1996 Promettheus
Publikace byla pripravena ve spolupraci s JCMF.
Lektorovali doc. RNDr. Oldrich Odvarko, DrSc.
doc. RNDr. Bohumil Smarda, DrSc.
Schvalilo MSMT CR dne 1.4.1996, c.j. 16630/96-23
ISBN 80-7196-021-7

str. 87
14. Delte mnohoclen jednoclenem :

$(6m^{2}n - 21mn^{2}) : 3mn = ... vysledok 2m - 7n$

PavolJ · 08. 10. 2020 22:12

Prehled matematiky pro zakladni skoly a viceleta gymnazia, Odvarko - Kadlecek, 2004 , JCMF, Prometeus.

str. 69
deleni jednoclenu jednoclenom

$8x^{3}y^{2} : 4x^{2}y = \frac{8x^{3}y^{2}}{4x^{2}y} = 2xy$

PavolJ · 08. 10. 2020 22:27

Sbirka uloh z matematiky pro 2.stupen zakladnych skol a nizsi rocniky viceletych gymnazii, 1. dil, RNDr.Peter Krupka Ph.D., JCMF, Prometeus 2002.

str. 181

4.4 Zjednoduste vyraz $6x^{6}y^{2}z^{2} : 3x^{5}z$

Reseni. Deleni neni komunativni, presto vsak muzeme zamenit poradi nekterych jeho clenu. Muzeme zamenit poradi delitelu :

$6x^{6}y^{2}z^{2} : 3x^{5}z = ( 6 : 3 ) . ( x^{6} : x^{5}) . y^{2} . ( z^{2} : z )$

Podil dvou mocnin se stejnymi zaklady vypocitame tak, ze zaklad opiseme a exponenty odecteme:

$( 6 : 3 ) . ( x^{6} : x^{5}) . y^{2} . ( z^{2} : z ) = 2 . x^{6-5} . y^{2} . z^{2 - 1} = 2x y^{2}z$

vanok · 09. 10. 2020 00:44

V dnesnych pravidlach:

Vsade chybaju zatvorky v tvojich vyrazoch po symbole : . ( tak to oprav v tvojich knihach)

Tak ako si to napisal, nerespektujes priority. To chces aby tvoje detiicky mali nedostatocne ?

V knihach mozu byt chyby! ( tlacove alebo aj ine).

Poznamka: ty mas ale ozaj vela casu, ked si nasiel tie chyby. Napisal si vydavatelstvam?

PavolJ · 09. 10. 2020 08:28

↑ vanok:

Poprosim, zverejnit citaciu z knihy , kde by sa pisalo, ze pravidla priority operatorov sa vztahuju aj na nezverejnene operatory. Ziadna norma sa o tom nezmienuje.

Citacie z knih , ktore uvadzam su realne knihy pouzivane vo vyuke dlhe roky.

Takze problem bude asi niekde inde. A tak hladam povod tohoto zapisu a jeho vysvetlenie, kedze je mozno aj 100rokov pouzivane.

Napr. priklad:

$dedko : babka^{2} = ...$

PS: cas mam obmedzeny, ale tema ma zaujala a tak tie 100ky knih o matike rad preluskam.

Vydavatelom, by mal pisat ten , kto tieto pravidla napada.

Ja som sa ich ucil a tak nemam problem ich pouzivat. / Zdaju sa mi logicke a lahsie na pochopenie /

Nebojim sa , ze by si niekto na testoch dovolil dat nedostatocnu za takyto vypocet. Myslim si, ze institucia by musela stiahnut priklad a nehodnotit ho.

vanok · 09. 10. 2020 09:39

Pozri sem https://cs.wikipedia.org/wiki/Priorita_ … erac%C3%AD
A tiez si to precitaj aj v inych jazykoch.

No zasa ti to tu opakujem a skutocne koncim reagovat na tvoje prispevky, ked to co pisem ani necitas a nedokazes pochopit to co sa pouziva dnesnej dobe

Tiez, ak sa v skole vysvetlia priority, tak kazdy vyucujuci je povinny dat nedostatocneu za take vypocty ako v tych tvojich prikladoch z tlacovymi chybami .

A ak by take vypocty niekto pouzival v jeho praci, tak by ho mali vyhodili z nej.

Krasne pokracovanie.

PavolJ · 09. 10. 2020 20:43

↑ vanok:

Skuska citania s porozumenim:

Aka binarna operacia je uvedana v nasledovnom priklade?

$3x : 2x =$

PavolJ · 10. 10. 2020 21:25

Zbierka uloh z matematiky pre 8. a 9. rocnik ZS, I. diel, Didaktis , Bratislava 1991, RNDr. Alica Sivosova

str. 44
236. vypocitajte:

c, $0,1ab . 10ab : ab =$
h, $12a^{2}b : 4ab . 8b^{3} : 3a . 8b^{3} =$

318. vydelte
a, $8ab : 4b =$

321. vydelte

$(16m^{3}n + 24m^{2}n^{2}) : 8m^{2}n =$

PavolJ · 10. 10. 2020 21:34 — Editoval PavolJ (10. 10. 2020 21:50)

Zbierka uloh z algebry pre 8. a 9. roc. SPN Bratislava, Karel Kindl , 1961
schvalilo Poverenictvo skolstva a kultury 11.12.1957

str. 29

130. Vypocitajte :

a, $6ab : 3b =$

b, $4a^{3}b : 4a^{2} =$

str. 86

3. Vykonajte:

b, $(16a^{2}b + 24a^{2}b^{2}) : 8a^{2}b =$

PavolJ · 10. 10. 2020 21:40

Zbierka uloh z matematiky pre 7. roc. ZS SPN, 1993 RNDr. Pavel Masiar a ... ,
schvalilo MSMS SR 27.9.1991

str. 65

10. delte:

c, $12ab : 3a =$

21. delte

c, $(6m^{2} - 3m ) : 3m =$

PavolJ · 10. 10. 2020 21:50

Zvladni primacie skusky z matematiky na stredne skoly, Aktuell, 2007 PaedDr. Lilla Korenova 2006
odborne posudil : RNDr. Milan Maxian

str. 70
Delenie mnohoclena jednoclenom : Kazdy clen mnohoclena vydelime jednoclenom, pricom delime koeficient koeficientom a premennu premennou.

6. Vedel a uprav vyrazy:

c, $( 10xy - 25xz + 15xw ) : 5x =$

f, $(75x^{2}y^{3} - 60xy^{2} + 100x^{3}y) : 50xy =$

PavolJ · 11. 10. 2020 17:43

Zbierka uloh z matematiky pre SVS a gymnazia , SPN, F.Vejsada - F.Talafous, 1978
vydane na poziadanie Ministerstva skolstva SSR v Ba 1.3.1971

str. 182

101. Vypocitajte:

b, $1,5x^{m+1}y^{n-1} : 3x^{m-1}y^{n-2} =$

str. 237

166. a, $log 3x^{2} ....$

168. b, $log a^{2}x ....$

str. 473
92. Dokazte:

$\frac{1}{4} sin^{2} 2\alpha = ...$

PavolJ · 13. 10. 2020 22:41 — Editoval PavolJ (13. 10. 2020 22:46)

Matematika pre stredoskolakov, Zbierka uloh 2 - Rovnice, nerovnice, funkcie 2, Mgr. Sona Holeczyova AKTUELL
MS SR odporucilo publikaciu. 2020

str. 180
Urcite najmensiu periodu funkcie

196. $y = 2cos3x$

198. $y = 1 - sin 6x$

PavolJ · 13. 10. 2020 22:45

Maturita z matematiky, priprava na primacie skusky na vysoku skolu, RNDr Mario Boros, Ikar 2016

str. 94 Ulohy

371. $cos2x + 3sinx +1 = 0$

PavolJ · 15. 10. 2020 21:41

Dobry den, studiom historie matematiky som zistil nasledovne:

Zavedenie operatorov do matematiky:

+, - od r. 1489 Johann Widmann , 1514 GielVander Hoecke
x nasobenie 1618
. nasobenie 1637 Leibniz

÷ delenie / nedoporucuje sa pouzivat /
/ delenie aritmetika
: delenie
: pomer
zlomkova ciara
zlomkovú ciaru používal už zaciatkom 13. storocia L. Fibonacci

Zátvorky do matematiky zaviedol v r. 1629 Albert Girard

1708 prijatie a zavaznost leibnizovskej symboliky $( ) , a : b = \frac{a}{b}$

Nasobenie bez znamienka som nedohladal. Predpokladam, ze vzniklo az pri tlaci knih - na ulahcenie a zjednodusenie sadzby matematickych a fyzikalnych prikladov. Spolu so sikmou zlomkovou ciarou " / " to bolo zavedene v najlepsich zahranicnych priruckach, pretoze sa setri miestom a sadzba je lacnejsia. / B.Dobrovolny - Technicka prirucka pri konstruktery 1942 , Hokr Praha.

Toto je ale prva cast : tlacene knihy, ucebnice .

Druha cast je realne pocitanie na tabuli a v zositoch. Tam sa nesetri miesto a ani sa nesetri sadzba.

Takze malo by sa pocitat podla pravidiel ARITMETIKY - vsetky znamienka operatorov a zatvoriek zapisane.

Doporucenie: NEPOUZIVAT vobec NASOBENIE BEZ ZNAMIENKA !

Doporucenie z hladiska pedagogickeho a didaktickeho , aby nedochadzalo k chybam a schizofremii pri citani knih a pisani do zosita a na tabulu , doporucujem nove knihy pisat len v ARITMETICKOM tvare.

Takze len $+ , - , . , : alebo \frac{1}{1}$ [ zlomkova ciara ].
Bude platit priorita operatorov a pocitanie zlava do prava.
Samozrejme pouzivat zatvorky pre prednostnu prioritu, ci argumenty funkcii.

PJ.

PavolJ · 18. 10. 2020 10:25

PS: pre studium Technickej matematiky doporucujem si pozriet, precitat knizku:

B. Dobrovolny Technicka matematika , HOKR, 1946
Prehled a ucebnice nizsi i vyssi matematiky pro technickou praxi s priklady a ukoly pro cviceni.

Nie je to pre teoretickych matematikov, ale pre beznych technikov v praxi.

PavolJ · 30. 10. 2020 19:30

Otazky a odpovede z matematiky ZDS, Matuska Trefny, 1973 SPN.

str. 71

9.rocnik

1. Ako delime mnohoclen jednoclenom?
Mnohoclen delime jednoclenom tak, ze kazdy clen mnohoclena delime jednoclenom a podiely, ktore vznikli, scitame.

$(42x^{5}y^{3} - 28x^{4}y^{4} - 84x^{3}y^{4}) : 14x^{3}y^{3} = .... = 3x^{2} - 2xy - 6y$

Vsetci ziaci ZDS toto vyukou presli....

PavolJ · 30. 10. 2020 19:40

Slovnik skolske matematiky, SPN Praha , 1981 JCSMF

str. 144

pocetni operace , operace nasobeni

Znak nasobeni . je mozne vynechavat , nemuze-li dojit k zamene.

str 108

mnohoclen .... vysvetlenie, co je to.

PavolJ · 30. 10. 2020 19:56

Jak pokracovati v algebre, Th. Moreux riaditel observatore v Bourges.
Prelozil profesor Konrad Hofman, Nakladatelstvi Orel Praha

str 24

Jednocleny a mnohocleny

37. Deliti $( 4a^{3}b^{2} - 6a^{2}b + 8a^{5}b ) : 4a^{3}b^{2}$ .

Je -li delitelem jednoclen, musime kazdy clen mnohoclenu deliti jednoclenem. Neni-li deleni takove mozne, napiseme naznacene deleni ve tvaru zlomku a zlomek zkratime. Dostaneme tak:

$\frac{^{ 4a^{3}b^{2} - 6a^{2}b + 8a^{5}b}}{4a^{3}b^{2}} = \frac{^{2ab - 3 + 4a^{3}}}{2ab}$

Delili jsme zde jmenovatele a kazdy clen citatele hodnotou $2a^{2}b$ .

38. Deliti $( 10a^{3}b^{5} - 4a^{3}b^{4} + 6a^{5}b ) : 2a^{2}b$ .

V tomto pripade jsou vsechny cleny delence delitelny hodnotou $2a^{2}b$ , delime proto kazdy clen delence delitelem a dostaneme : $5ab^{4} - 2ab^{3} + 3a^{3}$ .

PavolJ · 19. 11. 2020 20:53

Matematika 1 pro stredni odborne skoly a studijny obory strednich odbornych ucilist, Prometeus, 1984, 5.vydani.
doc. RNDr. Emil Calda, CSc. ;RNDr. Oldrich Petrasek , RNDr. Jana Repova.

str.68
delenie mnohoclena jednoclenom priklad:

$( 18a^{4} - 27a^{3} + 9a^{2} - 90a ) : 9a =$

PavolJ · 19. 11. 2020 21:05

Algebraicke vyrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. Frantisek Janecek.
Sbirka uloh k opakovani a procvicovani uciva matematiky stredni skoly , Praha 1991.
Jednota ceskoslovenskych matematiku a fyziku.

str. 9
Operace s mnohocleny
1.13 Delte:

1, $( -12pqr ) : 6p =$
4, $8a^{2}b : 2ab =$
5, $-9ab^{2} : 3ab =$
6, $16x^{3}y^{2}c : 4x^{2}y =$

1.14 Delte mnohoclen jednoclenem:

4, $( 5a^{3} + 10a^{2} + 25a) : 5a =$
7, $( 10m^{3}n^{5} + 20m^{2}n^{3} ) : 5m^{2}n^{2} =$
....

Mavel · 30. 11. 2020 09:55 — Editoval Mavel (30. 11. 2020 09:59)

↑↑ PavolJ:

24:4(8/4)=?
24:4.(8/4)=?

zdanlivo jednoduchy priklad kde neuvedenie znamienka nasobenia sposobi problemy i viacerym ucitelom :)

vlado_bb · 30. 11. 2020 10:52

↑ Mavel: Ak "viaceri ucitelia" nepouzivaju to, co je v matematike normalne, teda zlomkove ciary, ale akesi pofiderne dvojbodky, tak si problemy zasluzia.

Matematické Fórum

#76 08. 10. 2020 14:57

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#77 08. 10. 2020 21:29

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#78 08. 10. 2020 21:43

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#79 08. 10. 2020 22:12

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#80 08. 10. 2020 22:27

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#81 09. 10. 2020 00:44

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#82 09. 10. 2020 08:28

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#83 09. 10. 2020 09:39

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#84 09. 10. 2020 20:43

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#85 10. 10. 2020 21:25

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#86 10. 10. 2020 21:34 — Editoval PavolJ (10. 10. 2020 21:50)

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#87 10. 10. 2020 21:40

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#88 10. 10. 2020 21:50

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#89 11. 10. 2020 17:43

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#90 13. 10. 2020 22:41 — Editoval PavolJ (13. 10. 2020 22:46)

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#91 13. 10. 2020 22:45

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#92 15. 10. 2020 21:41

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#93 18. 10. 2020 10:25

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#94 30. 10. 2020 19:30

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#95 30. 10. 2020 19:40

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#96 30. 10. 2020 19:56

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#97 19. 11. 2020 20:53

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#98 19. 11. 2020 21:05

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#99 30. 11. 2020 09:55 — Editoval Mavel (30. 11. 2020 09:59)

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

#100 30. 11. 2020 10:52

Re: Kedy je mozne vynechat znamienko nasobenia "." v matematickom vyraze?

Zápatí