Matematické Fórum

Zdravím,

potřebuji pomoc s řešením problému, který se týká vytvoření software, který ohýbá předem danou úsečku v předem známých bodech.

zde je nákres problému:
https://smallpdf.com/shared#st=742c9a10 … mp;rf=link

Úkolem je postupně ohýbat úsečku v bodech ohybu a to tak, aby co nejvíce přiléhala k danému modelu. Vynechám popis algoritmu, který je nastavený tak, že zkouší pomocí výpočtu délky jedné ze stran pravoúhlého trojúhelníku najít co nejoptimálnější úhel.

Lze požít ohyb maximálně 10°. - To ale pro dotaz není podstatné

V náčrtu problému je úsečka se 4 body. V prvním obrázku je znázorněn výpočet, ke kterému znám všechny údaje a jsem schopen jej provést. Jedná se o výpočet délky strany, která je označena jako "X".

Ve druhém obrázku jde naznačen posun úsečky o 10°. Při výpočtu chci využít rovnostranného trojúhelníku, protože znám stranu označenou jako "a" a protože úhel, který svírají dvě ramena rovnoramenného trojúhelníku je 10°, dopočítám si, že zbývající úhly jsou 85° a 85°.

Potřebuji vypočítat stejným způsobem jako na prvním obrázku (tedy pomocí výpočtu strany pravoúhlého trojúhelníku) délku strany označenou jako "X'" ve čtverečku na druhém obrázku. K tomu mi chybí vypočítat si v souřadnicovém systému bod "B" (vím, že je to nešťastné označení, prosím o ignorování) - tlustá tečka v obrázku -.

Znám tedy vektor "AC" - polohu bodu A, polohu bodu C  - V rámci rovnoramenného trojúhelníka strana "a"
Délku strany rovnoramenného trojúhelníku - b
Úhel, který je mezi stranou "a" a "b"

Jediné co mi tedy chybí jsou souřadnice bodu "B" - (druhý obrázek, tlustá tečka).

Děkuji.

Edit: Porovnáním X a X' už pak zjistím, zda je "ohyb" lepší či horší řešení a software pak bude nějakým způsobem pracovat dál, také to asi není podstatné pro dotaz na výpočet polohy konkrétního bodu "B" v příkladu, nicméně i tak bych to rád uvedl pro doplnění kontextu toho, o co se snažím.