Matematické Fórum

Stayzie · 02. 11. 2020 05:08

Ahoj, prosím pomůžete mi s řešením tohoto příkladu: $lim(x\Rightarrow \infty ) \frac{log(5^n + n^5)}{log(n^2+2n + 10^n)}$
Upřímně vůbec netuším, jak mohu tuto limitu upravit, abych dosáhla konečného výsledku $\frac{log5}{log10}$

jarrro · 02. 11. 2020 06:03

$\lim_{x\to \infty}{\frac{\log{$5^n + n^5$}}{\log{$n^2+2n + 10^n$}}}=\lim_{x\to \infty}{\frac{\log{$5$}+\frac{\log{$1 + \frac{n^5}{5^n}$}}{n}}{1+\frac{\log{$1+\frac{n^2+2n}{10^n}$}}{n}}}$

Stayzie · 02. 11. 2020 07:02

Super, už jsem se díky tomu dohrabala k výsledku, mnohokrát děkuji za pomoc.

krakonoš · 02. 11. 2020 11:30

↑ Stayzie:↑ jarrro:
Ahoj.
Taky by šlo použít sevřenou limitu.
Horní odhad ln(2*5^n)/ln(10^n)
Dolní odhad ln(5^n)/ln(3*10^n)

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2020 05:08

Limita funkce

#2 02. 11. 2020 06:03

Re: Limita funkce

#3 02. 11. 2020 06:04 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Pozdě

#4 02. 11. 2020 07:02

Re: Limita funkce

#5 02. 11. 2020 11:30

Re: Limita funkce

Zápatí